Над землёй перпендикулярно направлению падения солнечного света помещают тонкую собирающую линзу радиусом $R=0.10~\text{м}$ и фокусным расстоянием $f=0.50~\text{м}$, а в её фокальной плоскости располагают тонкий чёрный диск (его центр совпадает с фокусом линзы), на котором формируется изображение Солнца, причём его радиус ровно в два раза меньше радиуса диска. Диск имеет очень хорошую теплопроводность и находится на достаточно большой высоте над поверхностью земли.
Считайте, что Солнце излучает согласно закону Стефана–Больцмана, т.е. энергия, излучаемая в единицу времени с единичной площади его поверхности, равна $W=\sigma T^4$, где $\sigma$ – постоянная Стефана–Больцмана, а $T$ – абсолютная температура излучающей поверхности.
Температура поверхности Солнца $t_{\odot}=5.50\cdot10^3~{}^{\circ}C$, процент падающего солнечного излучения, поглощаемого атмосферой, $\alpha=0.40$. Считайте также, что диск поглощает всё падающее на него излучение и сам излучает согласно закону Стефана–Больцмана.