На рисунке 1 показана схема опыта Юнга – дифракции на двойной щели. В рассматриваемой плоскости введена система координат $yP_0z$, направление осей которой указано на рисунке. Свет от точечного источника $S$ падает вдоль оси $z$, симметрично относительно которой расположены две щели $S_1$ и $S_2$. Щели и экран перпендикулярны плоскости рисунка. Расстояние между щелями равно $d$, расстояние от щелей до источника света $S$ равно $l$, а расстояние от щелей до экрана – $D$, $d\ll D$, $d\ll l$.
Разность оптических путей лучей, идущих от $S$ через $S_1$ и $S_2$ до $P_0$, равна нулю, из-за чего вследствие когерентности света источника в этой точке наблюдается яркая полоса – максимум нулевого порядка. Чтобы изучить влияние ненулевой протяжённости источника на интерференцию, рассмотрим сначала картину, образуемую точечным источником света $S'$, не лежащим на оси $z$. Он расположен рядом с исходным источником, $SS'\perp z$ и $SS'=\delta_S$. Этот источник создаёт максимум нулевого порядка на экране в точке $P'_0$. Обозначим $P_0P'_0=\delta_y$.
Когда линейными размерами источника уже нельзя пренебречь, протяжённый источник $\omega$ можно рассматривать как непрерывный ряд из независимых и некогерентных точечных источников. Интерференционные картины, соответствующие каждому точечному источнику, будут смещены относительно друг друга, а видимое на экране изображение будет результатом сложения интенсивностей всех этих картин. Таким образом, изображение будет размываться, а интерференционные полосы будут видны всё хуже.
Будем считать, что интенсивность света, излучаемого всеми участками протяжённого источника, одинакова, а его длина всюду равна $\lambda$. Когда $\omega$ увеличивается, наступает момент, когда интерференционную картину уже нельзя будет больше различить.
Рассмотренный выше принцип используется в астрономических наблюдениях для измерения углового диаметра звёзд – обычно очень маленькой величины. Свет от каждой точки далёкой звезды можно рассматривать как параллельный по достижении Земли. Угловой диаметр – это угол $\theta$ между лучами света от двух противоположных точек на краю звезды.
Чтобы измерить столь малую величину, Майкельсон разработал особый интерферометр. Упрощённая схема интерферометра показана на рисунке 2. $M_1$, $M_2$, $M_3$ и $M_4$ – четыре параллельных плоских зеркала, расположенные попарно симметрично под углом $45^{\circ}$ к направлению падающего света ($a$ и $a'$). $S_1$ и $S_2$ – пара узких отверстий, разделённых расстоянием $d$. Расстояние $h$ между центрами $M_1$ и $M_2$ можно изменять, не нарушая симметрию системы. Расстояние между экраном и двумя отверстиями равно $D$. $a$, $a'$ и $b$, $b'$ – параллельные лучи света от двух противоположных точек на краю звезды. Лучи $a$, $a'$, проходя через отверстия, попадают на вертикальный экран и формируют интерференционную картину. Длина волны света звезды равна $\overline\lambda$.
$\textit{Примечание:}$ Рассматривать интерференционную картину, создаваемую круговым источником, коим звезда и является, – очень трудоёмкая задача. Вместо этого рассматривайте звезду как линейный источник света шириной $\omega$.