Logo
Logo

Занимательная электростатика

Как показано на приведённом рисунке, $O$ — центр незаряженного проводящего шара радиусом $R$, $O_1$, $O_2$ и $O_3$ — центры трёх сферических полостей радиусом $r$, расположенных внутри сферы. Центры полостей компланарны с $O$, известно, что $\overline{OO_1}=\overline{OO_2}=\overline{OO_3}=\frac R2$.

На прямых $OO_1$ и $OO_2$ в точках $P_1$ и $P_2$ таких, что $\overline{O_1P_1}=\overline{O_2P_2}=\frac r2$, и в точке $O_3$ помещены точечные заряды $q_1$, $q_2$ и $q_3$ соответственно. Изначально положение зарядов зафиксировано. В точку $P$ на продолжении прямой $OO_3$ вне проводящего шара помещают точечный заряд $Q$. Расстояние от него до центра шара равно $\overline{OP}=2R$.

1 Найдите потенциальную энергию $W$ заряда $q_3$.

Теперь точечные заряды $q_1$ и $q_2$ освобождают, и в системе устанавливается электростатическое равновесие.

2 Как изменится распределение зарядов на каждой поверхности и чему будет равна потенциальная энергия $W'$ заряда $q_3$?