На приведённом рисунке показан горизонтальный теплоизолированный цилиндр с поршнем площадью $S$, содержащий в себе $1~моль$ идеального газа, внутренняя энергия которого $U=CT$, где $C$ — известная постоянная, а $T$ — абсолютная температура. При движении поршня утечек не происходит, однако между ним и стенкой существует трение, и сила трения скольжения и максимальная сила трения покоя равны $F$. $r$ на рисунке представляет собой провод, который медленно нагревает газ при подаче на него напряжения. Начальное давление газа равно внешнему атмосферному давлению $p_0$, а его температура равна $T_0$.
На $r$ подаётся напряжение. Известно, что газом внутри цилиндра поглощается половина тепла, выделяемого за счёт работы по преодолению силы трения поршня об его стенки. Суммарную теплоту, выделенную на $r$, обозначим за $Q$, а температуру газа в произвольный момент времени — за $T$.