Logo
Logo

Релятивистские фары

В закрытой машине находится источник света $S$, а на расстоянии $l$ от него – круглое отверстие радиусом $r$, центр которого обозначим $O_1$. Источник всегда излучает свет, и свет выходит через это отверстие. Машина движется вдоль оси $x$ по ровной поверхности с большой постоянной скоростью $v$. Момент, когда источник света $S$ находится в точке $x=0$, примем за начало отсчёта времени в неподвижной системе отсчёта и в системе отсчёта машины. В точке $x_A$ (в неподвижной системе отсчёта) находится круглая непрозрачная перегородка радиусом $R$ ($R > r$). Её центр $O_2$ находится на одной горизонтали с точками $S$ и $O_1$, а часть света, проходящего через круглое отверстие вначале, будет попадать на далёкий экран за перегородкой (не показан на рисунке). Поскольку машина движется, наступит момент, когда перегородка начнёт блокировать весь свет, и он больше не будет попадать на экран. Дифракцией при решении задачи пренебрегите.

1 Найдите момент времени $t$, когда свет полностью блокируется перегородкой в неподвижной системе отсчёта.

2 Найдите момент времени $t'$, когда свет полностью блокируется перегородкой в системе отсчёта машины.