Обе поверхности тонкого плоского кольца из непроводящего материала с внутренним и внешним радиусами $a_1$ и $a_2$ соответственно заряжены с поверхностной плотностью $\sigma(r)=\frac{\sigma_0}{r^2}$, где $\sigma_0$ – известная постоянная. Кольцо вращается вокруг своей оси симметрии с постоянным угловым ускорением $-\beta$, и в момент времени $t=0$ его угловая скорость составляет $\omega_0$. Концентрично кольцу расположен маленький виток проволоки радиусом $a_0$ ($a_0\ll a_1$) и сопротивлением $R$.
1
Найдите силу натяжения $F(t)$ в витке в зависимости от времени в процессе торможения кольца.
$\textit{Примечание:}$ Индукция магнитного поля, создаваемого витком радиуса $r$ с током $I$, в центре витка равна $B=k\frac Ir$ ($k$ – известная постоянная).
