На приведённом рисунке показана заземлённая проводящая сферическая оболочка с внутренним радиусом $R$, в точках $P_1$ и $P_2$ которой находятся точечные заряды $q_1$ и $q_2$ соответственно, $q_1=q_2=q$, $\overline{OP_1}=\overline{OP_2}=a$, $O\in P_1P_2$.
Как известно из электростатики, на внутренней поверхности оболочки будут возникать индуцированные заряды суммарной величиной $-2q$. Электрическое поле внутри оболочки определяется $q_1$, $q_2$ и индуцированными зарядами. Поскольку нам неизвестно, как они распределены, найти потенциал и напряжённость электрического поля внутри оболочки напрямую из принципа суперпозиции оказывается довольно трудной задачей.
К счастью, можно показать, что вклад индуцированных зарядов внутри оболочки эквивалентен вкладу воображаемого точечного заряда, расположенного за её пределами (ясно, что в этой задаче таких зарядов должно быть два), такого, что в отсутствие оболочки электрическое поле, создаваемое, к примеру, зарядом $q_1$ и соответствующим ему воображаемым зарядом $q'_1$ на поверхности, изначально совпадавшей в внутренней поверхностью оболочки, направлено перпендикулярно ей, а потенциал во всех точках этой поверхности равен $0$. То же должно быть справедливо и для заряда $q_2$. Определённый таким образом воображаемый заряд называется изображением исходного заряда и является единственным. После замены зарядов, индуцированных на внутренней поверхности оболочки, зарядами $q'_1$ и $q'_2$ – изображениями зарядов $q_1$ и $q_2$ соответственно – можно найти потенциал и напряжённость поля в любой точке внутри оболочки.
