Logo
Logo

По отдельности, но вместе

Как показано на рисунке, две параллельные металлические направляющие расположены в горизонтальной плоскости (плоскость рисунка) на расстоянии $l$ друг от друга в однородном магнитном поле с индукцией $B$, направленной вертикально вниз (на рисунке — от наблюдателя). На направляющих в точках $x=x_0$ и $x=0$ лежат два металлических стержня $ab$ и $cd$ соответственно. Считайте, что сопротивлениями направляющих и стержней можно пренебречь, а индуктивность контура, образованного стержнями и лежащими между ними участками направляющих, равна $L$.

Стержню $ab$ мгновенно придают горизонтальную скорость $v_0$. Будем полагать, что расстояние между стержнями достаточно велико по сравнению с его возможным изменением в процессе последующего движения, поэтому величина $L$ примерно постоянна.

1 Найдите закон движения стержней $\left(\begin{array}{c}x_{ab}(t)\\x_{cd}(t)\end{array}\right)$ и ток $i(t)$ в контуре, образованном стержнями и лежащими между ними участками направляющих, при $t\geq0$.