Pho.rs: Новая в двойной системе

Cn17

1 ^8,00 Найдите расстояние $r_0$ между звёздами $M$ и $m$ до взрыва.

Ответ: \[r_0 = \left( \frac{G(M+m)T_0^2}{4\pi^2} \right) ^{1/3}.\]

2 ^23,00 Считая, что движение системы звёзд $M'$ и $m$ после взрыва осталось финитным, найдите его период $T_1$.

Ответ: \[T_1 = \sqrt{\frac{(M+m)(M+m-\Delta M)^2}{(M+m-2\Delta M)^3}}T_0.\]

3 ^4,00 Найдите, какое условие должно быть наложено на $M$, $m$ и $\Delta M$, чтобы движение системы звёзд $M'$ и $m$ после взрыва стало инфинитным.

Ответ: \[\Delta M \geq \frac{M+m}{2},\ M>m.\]