В данной задаче рассматривается идея запуска искусственных спутников Земли без использования ракет. Идея заключается в следующем: внутри Земли нужно выкопать прямой канал, как показано на рисунке. Теперь на концах канала $A$ и $B$ необходимо одновременно освободить из состояния покоя объект массой $M$ и запускаемый спутник массой $m$. Если $M\gg m$, то после столкновения запускаемый спутник с большой скоростью вылетит из канала в точке $B$. Предположим, что на выходе $B$ из канала есть устройство, которое может мгновенно менять направление скорости спутника на параллельное земной поверхности, не меняя при этом её величину. Таким образом запускаемый спутник можно заставить двигаться вокруг центра Земли, т.е. сделать его искусственным спутником.

1 Если спутник после запуска будет двигаться по круговой орбите на небольшом расстоянии от поверхности Земли, а $M=20m$, найдите расстояние $h$ от канала до центра Земли.

Радиус Земли $R_0=6400~км$. Считайте, что Земля представляет собой однородный шар, канал гладкий, а столкновение объекта со спутником абсолютно упругое.