Разреженный электронный газ помещен в магнитное поле индукцией $B\gg mk_B T/\hbar e$, где $T$ — температура, $m$ и $e$ — масса и заряд электрона соответственно. Поле направлено вдоль некоторой оси $z$. Газ заключен между стенками (очень высокими потенциальными барьерами) в области $0 < z < L$. Давление газа на стенки — $p_0$. Ударная волна в виде потенциального барьера высотой $U_0=100k_B T$ движется со скоростью $u$ через область с газом. Это означает, что потенциальная энергия электронов при $z > ut$ равна нулю, а при $z < ut$ потенциальная энергия равна $U_0$.

Найдите давление газа $p$ на стенки, после того как ударная волна пройдет всю область длины $L$ между стенками.

Считайте, что $u\ll \sqrt{k_BT/m}$. Электростатическим взаимодействием между электронами можно пренебречь.