По двум горизонтальным проводящим рельсам может скользить без трения металлическая перемычка массой $m$ (см. рисунок).

Расстояние между рельсами $l$. Движение перемычки ограничено двумя непроводящими жесткими вертикальными стенками $W_{1}$ и $W_{2}$, находящимися на расстоянии $D$ друг от друга. К рельсам через ключ $K$ последовательно подключены заряженный до напряжения $U_{0}$ конденсатор емкости $C$ и резистор сопротивления $R$. Перпендикулярно плоскости рельсов включено вертикальное однородное магнитное поле с индукцией $B$, такое что $m > B^{2}l^{2}C$ и $DBl >> RCU_{0}$. В момент, когда ключ замкнули, перемычка покоилась посередине между стенками.
Определите:

1 с какой стенкой произойдёт первое столкновение перемычки;

S

2 скорость $v_{1}$ перед первым столкновением;

3 скорость $v_{n}$ перед $n$-ым столкновением.

Все столкновения перемычки со стенками абсолютно упругие.