| 1 $R_{\text{off}} = 10.0 \, \Omega$ | 0.10 |
|
| 2 $R_{\text{on}} = 1.00 \, \Omega$ | 0.10 |
|
| 3 $R_{\text{int}} = 2.00 \, \Omega$ | 0.10 |
|
| 4 $I_0 = 6.00~А$ | 0.10 |
|
| 1 $\mathcal{E} = I R + U$ | 0.10 |
|
| 2 $I = \frac{\mathcal{E} - U}{R}$ | 0.10 |
|
| 3 Состояниям равновесия соответствуют пересечениям нагрузочной прямой с ВАХ | 0.20 |
|
| 4 Ответ: При $R = 3.00 \, \Omega$ всегда ровно одно пересечение | 0.20 |
|
| 5 Ответ: При $R = 1.00 \, \Omega$ получается ... пересечений в зависимости от $\mathcal{E}$ | 0.40 |
|
| 6 Ответ: 1, 2, 3 пересечения | 0.40 |
|
| 7 Ответ: 3 пересечения | 0.20 |
|
| 8 Ответ: 2, 3 пересечения | 0.20 |
|
| 9 Ответ: 1, 3 пересечения | 0.30 |
|
| 1 Стационарное состояние находится на промежуточной ветви | 0.20 |
|
| 2 $I_{\text{stationary}} = \frac{\mathcal{E} - R_{\text{int}} I_0}{R - R_{\text{int}}}$ | 0.10 |
|
| 3 $I_{\text{stationary}} = 3.00$ A | 0.10 |
|
| 4 $U_{\text{stationary}} = R_{\text{int}} \left( I_0 - I \right)$ | 0.10 |
|
| 5 $U_{\text{stationary}} = 6.00$ В | 0.10 |
|
| 6 Штраф за не физичные стационарные состояния (на верхней или нижней ветках) | -0.20 |
|
| 1 Правильная модель | 0.50 |
|
| 2 При $I > I_{\text{stationary}}$ $dI/dt < 0$ и $I$ уменьшается | 0.20 |
|
| 3 При $I < I_{\text{stationary}}$ $dI/dt > 0$ и $I$ увеличивается | 0.20 |
|
| 4 Ответ: равновесие стабильное | 0.10 |
|
| 1 Верхняя ветвь входит в цикл | 0.20 |
|
| 2 Нижняя ветвь входит в цикл | 0.20 |
|
| 3 Скачки вертикальные (при постоянном $U$) | 0.20 |
|
| 4 Скачки расположены при $U_h$ и $U_{th}$ | 0.20 |
|
| 5 Система двигается влево на верхней ветке | 0.20 |
|
| 6 Система двигается вправо на нижней ветке | 0.20 |
|
| 7 По 0.2 балла, но не суммарно больше 0.6, за каждое из следующих наблюдений: $U$ постоянно во время скачков, т.к. заряд на конденсаторе не может измениться мгновенно Промежуточная ветвь не может быть частью цикла, т.к. на ней есть положение равновесия В углах графика $I(U)$ происходят скачки, т.к. системе больше некуда двигаться Система движется влево на верхней ветви, т.к. она стремится к положению равновесия (или объяснение через закон Кирхгофа) Система движется вправо на нижней ветви, т.к. она стремится к положению равновесия (или объяснение через закон Кирхгофа) | 3 × 0.20 |
|
| 1 Закон Кирхгофа: $R_{\text{on/off}} R C \frac{dI_X}{dt} = \mathcal{E} - \left(R_{\text{on/off}}+R\right) I_X$ | 0.50 |
|
| 2 $U_X(t) = \frac{R_{\text{on/off}}}{R_{\text{on/off}}+R} \mathcal{E} + \left(U_{\text{on/off}} - \frac{R_{\text{on/off}}}{R_{\text{on/off}} + R} \mathcal{E} \right) e^{-\frac{R_{\text{on/off}}+R}{R_{\text{on/off}} R C} t}$ |
|
|
| 3 Правильный показатель экспоненты | 0.20 |
|
| 4 Правильная константа (при $t\to\infty$) | 0.10 |
|
| 5 Правильный коэффициент перед экспонентой | 0.10 |
|
| 6 Правильное уравнение на $U_X(t)$ | 0.10 |
|
| 7 $t_{\text{on}} = \frac{R_{\text{on}} R}{R_{\text{on}} + R} C \ln \left( \frac{U_{\text{th}} - U_{\text{on}}}{U_{\text{h}} - U_{\text{on}}} \right)$ | 0.30 |
|
| 8 $t_{\text{on}} = 2.41 \cdot 10^{-6}$ с | 0.10 |
|
| 9 $t_{\text{off}} = \frac{R_{\text{off}} R}{R_{\text{off}} + R} C \ln \left( \frac{U_{\text{off}} - U_{\text{h}}}{U_{\text{off}} - U_{\text{th}}} \right)$ | 0.30 |
|
| 10 $t_{\text{off}} = 3.71 \cdot 10^{-6}$ с | 0.10 |
|
| 11 $T = t_{\text{on}} + t_{\text{off}} = 6.12\cdot10^{-6}$ с | 0.10 |
|
| 1 M1 Аналитический ответ + численный ответ в отрезке $5~Вт \leq P \leq 50~Вт$ | 0.70 |
|
| 2 M2 Аналитический ответ + численный ответ в промежутке $1~Вт \leq P \leq 100~Вт$ | 0.50 |
|
| 3 M3 Численный ответ не попадает в ворота, но адекватный аналитический ответ | 0.40 |
|
| 1 M1 $\lambda = c T = 1.82\cdot10^3$ м | 0.20 |
|
| 2 M1 Оптимальная длина равна $\lambda/4$ (или $3\lambda/4$, $5\lambda/4$ и т.д.) | 0.30 |
|
| 3 M1 Только $\lambda/4=459$ м меньше км | 0.10 |
|
| 4 M2 Ответ: $c T /2 = 918$ м | 0.40 |
|
1
|
|
|
2
|
|
|
| 3 1. Система движется к новому положению равновесия | 0.20 |
|
| 4 2. Система возвращается к начальному положению равновесия | 0.20 |
|
| 5 3. Система движется к новому положению равновесия | 0.10 |
|
| 6 4. Система перескакивает на верхнюю ветвь (при $t < t_0+\tau$) | 0.20 |
|
| 7 5. Система движется по верхней ветви | 0.20 |
|
| 8 6. Скачок на нижнюю ветвь (ниже старого положения равновесия) | 0.10 |
|
| 9 7. Возвращение к начальному положению равновесия (снизу) | 0.20 |
|
| 1 $\tau_{\text{crit}} = \frac{R_{\text{off}} R}{R_{\text{off}} + R} C \ln \left( \frac{U_{\text{off}} - \tilde{U}}{U_{\text{off}} - U_{\text{th}}} \right) = 9.36 \cdot 10^{-7}$ с |
|
|
| 2 Правильный множитель перед экспонентой | 0.20 |
|
| 3 Правильный выбор напряжений | 0.20 |
|
| 4 Правильная формула | 0.10 |
|
| 5 Численный ответ | 0.10 |
|
| 1 Ответ: Да | 0.20 |
|