Pho.rs: Гидростатический реостат

Условие

В боковые непроводящие стенки вертикальных сообщающихся сосудов (площади сечения сосудов $S=100~см^2$ и $3S$) вмонтированы две одинаковых тонких однородных нихромовых проволоки. Длина проволок равна высоте сосудов. К нижним концам проволок подключена идеальная батарея с напряжением на клеммах $U=46.2~В$. Сосуды имеют высоту $2h_0$ ($h_0=50~см$). В сосуды до уровня $h_0$ залита вода, которая накрыта легкими и тонкими проводящими поршнями. Поршни не пропускают воду, имеют контакт с проволоками и могут без трения передвигаться внутри сосудов, не покидая их, благодаря стопорам.

К поршням с помощью гибких проводов подключен амперметр (длина проводов позволяет поршням свободно перемещаться). Схема установки изображена на рисунке. Когда на маленький поршень кладут непроводящую гирю массой $1~кг$, амперметр показывает силу тока $I_1=2.31~А$. Если же 3 таких гири положить на большой поршень, то амперметр покажет силу тока $I_2=2.1~А$.

1 Определите сопротивление амперметра $R_A$, при условии, что соединительные провода и поршни имеют пренебрежимо малое сопротивление.

2 Определите силу тока, который показывает амперметр, когда на поршнях отсутствуют грузы.

3 В каких пределах может меняться сила тока в собранной установке, если в распоряжении имеется широкий выбор грузов?

Можно считать, что соединительная трубка имеет пренебрежимо малое сечение. Проводимость воды также очень мала. Плотность воды $\rho=1000~кг/м^3$.