В скрещенных электрическом и магнитном полях движется маленькая частица массой $m$ с положительным зарядом $q$. Вектор однородного электрического поля с напряжённостью $E$ направлен вдоль оси $y$. Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль оси $z$, перпендикулярной плоскости $xy$ (см. рис), а его величина зависит только от координаты $y$ по закону $B=\alpha\sqrt{|y|}$. В начальный момент времени частица расположена в начале координат, а её скорость равна нулю. При дальнейшем движении частица впервые остановилась в момент времени $t=T$ после начала движения. Силы тяжести нет.
Примечание: при малых значениях $\Delta x$ справедлива формула: $$\Delta(x^n)=nx^{n-1}\Delta x.$$
1
Определите скорость частицы в момент, когда она направлена вдоль оси $x$.
2
Определите радиус кривизны траектории частицы в точке с координатой $y$.
3
Изобразите траекторию частицы за время движения $T$.
4
На каком расстоянии от точки старта окажется частица через время $\tau=3T/2$?
