В данной задаче рассмотрим конвейерную ленту, используемую для транспортировки грузов. Лента движется с постоянной скоростью $v$. Сбоку к ленте примыкает наклонная плоскость, по которой на ленту из состояния покоя скатывается брусок. Брусок можно считать точечной массой. Высота наклонной плоскости $h=2.0~\text{м}$, её длина $L=4.0~\text{м}$, ширина конвейерной ленты $d=2.0~\text{м}$, а её скорость $v=3.0~\frac{\text{м}}{\text{с}}$. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и бруском равен $\mu_1=0.30$. Скорость, которую при скатывании приобретает брусок, перпендикулярна скорости ленты. Считайте, что в месте контакта наклонной плоскости ленты существует небольшое закругление, так что модуль скорости бруска при прохождении его не меняется. Ускорение свободного падения $g=9.80~\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

1  ^10.00 Найдите минимальное значение коэффициента трения $\mu_2$ между бруском и конвейерной лентой, при котором брусок не упадёт с ленты после скатывания на неё.

Предположим, что лента приводится в движение двигателем постоянного тока с устройством для стабилизации скорости. Двигатель подключен к источнику тока с ЭДС $E=200~\text{В}$ и пренебрежимым внутренним сопротивлением. Внутреннее сопротивление двигателя равно $R=10~\text{Ом}$, рабочий ток при холостой работе ленты равен $I_0=2.0~\text{А}$, а количество транспортируемого груза в единицу времени равно $\eta=\frac{640}{9}~\frac{\text{кг}}{\text{с}}$.

2  ^10.00 Чему при этом равен протекающий через двигатель ток $I$?

Считайте, что все энергетические потери системы не зависят от потока груза, кроме потерь на трение между грузами и лентой и теплом, выделяющимся на внутреннем сопротивлении мотора.