В этой задаче погрешности оценивать не нужно!
Оборудование:
Данная программа позволяет считывать интенсивность света, падающего на чувствительные элементы датчика (ПЗС-линейку), а также производить с полученными данными определённые действия.
- Основные элементы программы:
Алгоритм действий для начала работы с программой: подключите устройство для считывания к компьютеру через кабель. Выберите на панели «Используемый порт» (5) — COM3. Снизу под ней должна загореться зелёная надпись «Порт активен». Если этого не произошло, позовите наблюдателя и сообщите о проблеме.
Считывание данных: Для считывания новых данных вам необходимо нажать на кнопку «Получить данные»(4). У вас есть возможность выбрать степень усреднения (10). Число, которое вы выбираете в этом виджете показывает сколько будет сделано измерений перед их усреднением. Усреднение позволяет избежать появление артефактов, а также шумов. Для того, что бы считывать сигналы с, значительно различающимися, интенсивностями вы можете изменять чувствительность (6). Вводимое число должно быть делителем числа 50000.
Работа с графиком, Построение теоретической функции: На поле (2) отображается два графика:
Сохранение и загрузка данных: Для того, что бы сохранить и загрузить, ранее сохранённые данные, вам необходимо использовать виджет (12). Сохранение происходит в файл с разрешением .dat.
Артефакты: иногда на графиках можно увидеть вертикальные полосы. Так бывает когда ваш сигнал очень низкий. Это можно починить, включив усреднение по нескольким измерениям (10).
При решении задачи вам потребуется сохранять файлы с полученными экспериментальными данными. Укажите в листах ответов в соответствующих пунктах названия файлов, которые являются ответами к ним. Все файлы должны быть сохранены в папке на рабочем столе с вашей фамилией в названии. Измерения оцениваются только при наличии файла, из которого получены данные.
В этой задаче вам предлагается исследовать дифракцию на дифракционной решетке и на щели. Если дифракционную картину наблюдать непосредственно с помощью глаз, то можно заметить положения дифракционных максимумов и минимумов, однако полное распределение интенсивности остается неисследованным. С помощью предоставленного вам спектроскопического датчика вы сможете изучить распределение интенсивности дифракционной картины.
В этой части задачи вам предлагается исследовать дифракционную картину за дифракционной решеткой, на которую по нормали падает лазерное излучение с длиной волны $\lambda$. Дифракционная решетка представляет собой периодическую структуру с периодом $d$, каждый период — щель ширины $b$ и непрозрачный участок.
В этой части задачи нужно будет исследовать дифракционную картину дифракционной решетки DG3. Соберите установку и получите дифракционную картину. Далее с помощью спектроскопического датчика и программы на ноутбуке получите распределение интенсивности на выданной решетке.
Когда на щель падает параллельный пучок лучей, а экран находится достаточно далеко до щели, на экране можно наблюдать дифракцию Фраунгофера. Можно считать, что лазерный луч представляет собой параллельный пучок лучей. В этой части используется следующая схема установки. Свет от лазерного модуля падает на щель, за щелью на расстоянии $l$ находится экран с датчиком, фиксирующим распределение интенсивности в дифракционной картине. Добейтесь того, чтобы лазерный луч падал на центр щели под прямым углом.
В этой части задачи вы будете исследовать дифракционную картину от дифракции на щели. В качестве щели у вас в оборудовании есть лезвия, закрепленные в держателе. Укажите номер, написанный на корпусе держателя.
Согласно принципу Гюйгенса-Френеля интенсивность в плоскости экрана можно получить как результат интерференции вторичных источников, расположенных в плоскости щели. Для простоты будем считать, что щель освещена равномерно, и интенсивности излучения от всех участков щели одинаковы. Нам нужно найти интенсивность в произвольной точке $B$ плоскости детектора с координатой $y$. Точечный источник света $S$ находится на расстоянии $a$ от щели, напротив ее центра. Введем координатную ось $x$ в плоскости щели (начало координат — центр щели) и координатную ось $y$ в плоскости детектора (начало координат — напротив центра щели). Рассмотрим вторичную волну, которая излучается некоторой точкой $A$ щели и попадает в точку $B$. Тогда фаза волны $\delta(x, y)$, пришедшей в точку $B$, определяется длиной пути $SAB$. Амплитуда волны в точке $B$ равна интегралу
$$
f = \int dx e^{i \delta(x, y)},
$$
а интенсивность пропорциональна квадрату модуля полученной величины.
С2
0.60
Можно считать, что $x, y \ll a, l$ и во всех выражениях ограничиться вторым порядком по $x, y$. Покажите, что разность фаз можно представить в виде
$$
\delta = \delta_0 + \frac{(x- x_1)^2}{L_0^2},
$$
где
$$
x_1 = x_{10 } + \alpha y, \; \alpha = \frac{a}{a+l}, \; L_0^2 = \frac{ a l \lambda}{\pi (a + l)}.
$$
Значения постоянных $\delta_0$, $x_{10}$ нам не потребуются, их находить не нужно.
При сделанных предположениях распределение интенсивности на экране выражается через так называемые интегралы Френеля. Окончательное выражение достаточно громоздко, однако предоставленная вам программа может строить график теоретической зависимости по заданным параметрам. Для построение теоретического графика, вам нужно указать 5 параметров:
При большом удалении источника от щели наблюдается дифракционная картина Фраунгофера. Если приближать источник к щели, в какой-то момент в центре центрального максимума появится минимум. При дальнейшем приближении можно получить картины с большим числом минимумов.
Соберите установку, указанную на рисунке. Лазерный луч падает на линзу и формирует изображение в фокальной плоскости линзы. Это изображение и служит источником, от которого наблюдается дифракция на щели. Таким образом, под расстоянием $a$ подразумевается расстояние от фокуса линзы до плоскости щели.
C4 1.20 При последовательном приближении щели к точечному источнику, получите три дифракционных картины при таком положении щели:
Запишите геометрические параметры установки, при которых эти изображения получены. Сохраните файл с измеренными данными в папку с вашей фамилией. Укажите названия файлов в листах ответов. Файлы назовите «C4.1», «C4.2» и «C4.3» соответственно.
C5
1.50
С помощью программы подберите параметры теоретической зависимости таким образом, чтобы она как можно точнее совпадала с центральной частью экспериментального графика (на больших расстояниях от центральной области возможны отклонения от теории из-за неоднородности распределения интенсивности по щели и экспериментальных погрешностей). Укажите полученные параметры в листах ответов. Из-за погрешностей в измерении $L_0$ и $\alpha$ вам может потребоваться корректировать их значения. Обратите внимание, что значение функции не изменится, если одновременно изменить $\alpha$, $L_0 $ и $d$ в одно и то же число раз.