Известно, что природные материалы обладают показателями преломления ($n$), превышающими показатель преломления вакуума ($n > n_0=1$). Однако, метаматериалы (искусственные материалы с гетероструктурами) могут обладать экзотическими свойствами, например, иметь отрицательный показатель преломления, который можно объяснить отрицательным коэффициентом пропускания. В общем случае, показатель преломления материала, например, металла, также может быть комплексным, если происходит поглощение света.
Простой метод изучения комплексного показателя преломления состоит в измерении сдвига фазы $\phi$, когда луч света отражается от поверхности материала. В оптике сдвиг фазы при отражении от поверхности является важным для многих применений, особенно в голографических измерениях.
Для обыкновенного стекла сдвиг фазы $\phi$ при отражении при нормальном падения равен $180^{\circ}$ ($\pi$ радиан). $\phi$ может принимать различные значения для металлов, в зависимости от коэффициента поглощения. Измерения фазы в оптике требуют высокой точности. Разработаны различные сложные методы для измерения сдвига фаз. В этой работе мы предлагаем простой и недорогой подход.
Изучение сдвига фазы света, отраженного от поверхности из титана с помощью лазерной интерферометрии Фабри-Перо.
Примечание: Если Вы решали сначала задачу E1, не забудьте убрать экран и насадку на лазере прежде, чем начнете собирать оборудование для эксперимента E2.
6. Настройте положение лазера так, чтобы луч лазера был направлен горизонтально над отметкой 0o угловой шкалы, пересекал (сверху) ось вращающегося диска, и попадал прямо в детектор, расположенный на отметке 180o угловой шкалы (как показано на рисунке 13). Чтобы настроиться более точно, вы можете включить мультиметр, чтобы измерять интенсивность лазерного луча (в единицах напряжения). Примечание: Не забудьте выключить лазер, когда Вы выполните этот этап!
7. Установите держатель образца на вращающийся диск с помощью винтов с белыми шляпками, как показано на рисунке 14.
8. Затем установите эталон с титановым покрытием (так, чтобы номер образца (здесь: 250) был вверху), в держатель образца с помощью двух зажимов для бумаги так, чтобы нижняя стеклянная пластина образца касалась бы стенки держателя, как показано на рисунке 15.
9. Включите лазер и настройте вертикальное положение эталона так, чтобы лазерный луч попадал в среднюю часть верхней или нижней полосы с титановым покрытием эталона и отражался на фотодетектор (рис. 15). Затем настройте положение фотодетектора, чтобы сингал был максимален (в единицах напряжения, измеряемого мультиметром). Далее, Вам необходимо настроить положение держателя образца с помощью двух винтов с белыми шляпками так, чтобы полоса с титановым покрытием вращалась вокруг той же оси, что и вращающийся диск, т. е. чтобы они были коаксиальны.
10. Теперь вращайте держатель образца вместе с установленным эталоном с титановым покрытием так, чтобы луч лазера образовал угол падения $\theta$ c нормалью к поверхности образца, как показано на угловой шкале. Затем поверните фотодетектор на угол около $2\theta$ и настройте угловое положение фотодетектора, получив максимальный сигнал на мультиметре. Теперь установка готова к проведению эксперимента.
Примечание: Все численные значения и ответы должны иметь три значащие цифры.
1 1.00 Измерьте интенсивность света, отраженного от эталона покрытого титаном, в зависимости от угла падения света $\theta$. В качестве значения интенсивности можно указать напряжение. Измерения нужно начать с угла $\theta\sim4^\circ$ и идти с достаточно малым шагом. Постарайтесь поймать как можно больше максимумов интенсивности. Запишите свои результаты в Таблицу E2_1.
2 1.00 Чтобы уменьшить ошибки связанные с неточной юстировкой лазера по отношению к держателю образца и угловой шкале, проведите аналогичные измерения для углов падения меньших $0^\circ$ (углов по другую сторону нуля). Для этого поверните образец так, чтобы луч на него падал под углами меньшими $0^\circ$ (углами по другую сторону нуля). Затем установите подходящим образом фотодетектор и измеряйте интенсивность отраженного света лазера. Запишите свои результаты в таблицу E2_2.
3
0.90
По данным таблицы E2_1 постройте на миллиметровке график зависимости интенсивности от угла падения $\theta$. Назовите график « Graph E2_1 ». По данным таблицы E2_2 постройте аналогичный график, но на другом листе миллиметровки. Назовите график <
6 0.40 В качестве новой независимой переменной предложите такую функцию $X(\theta)$, чтобы пики интенсивности отраженного света на графиках Graph E2_1 и Graph E2_2 были равноотстоящими на графике зависимости интенсивности от $X(\theta)$. Рассчитайте соответствующие значения $X(\theta)$ и добавьте их в дополнительные столбцы в таблицы E2_1 и E2_2.
7 0.60 Подготовьте новую таблицу E2_3. В ней укажите номер пика и соответствующий ему угол падения (его возьмите из таблиц E2_1 и E2_2). Обозначайте их LHS (с левой стороны) и RHS (с правой стороны), соответственно (т.е. $\theta_{LHS}$ и $\theta_{RHS}$). Затем для каждой пары соотносящихся пиков рассчитайте среднее значение между $\theta_{LHS}$ и $\theta_{RHS}$ и назовите среднее $|\theta|_{avg}$ и $X(|\theta|_{avg})$. Эти рассчитанные значения добавьте в таблицу E2_3.
Примечание: Номера пиков в таблицах E2_1 и E2_2 могут отличаться. Пожалуйста, убедитесь, что вы сопоставляете нужные пики, полученные из графиков Graph E2_1 и Graph E2_2.
10 1.20 Преобразуйте выражение Equation $(2)$, полученное в пункте 5, так чтобы зависимость порядка интерференции $m$ от функции $X(|\theta|_{avg})$ из пункта 6 стала явно видна. Обозначьте свой ответ Equation $\rm (3a)$.
Выразите $m$ через $L$, $\lambda$ и $|\theta|_{avg}$ и назовите это выражение Equation $\rm (3b)$.
Отсюда выразите нормализованную фазу отраженного света $\phi_{s,n}=\phi_s/2\pi$ через $L$, $\lambda$ и $|\theta|_{avg}$ и назовите это выражение Equation $\rm (3c)$.
Запишите диапазон значений $\phi_{s,n}$.
Из результатов, полученных в пункте 7, определите значения $m$ для пиков. Запишите их в новый столбец в таблице E2_3.
11 1.40 Постройте график зависимости $m$ от $X(|\theta|_{avg})$ на графике Graph E2_3 (да, на том же графике, где построена зависимость номера пика от $X(|\theta|_{avg})$).
Проведите прямую по всем точкам на этом графике.
Отсюда найдите толщину воздушной прослойки $L$ в эталоне.
Найдите также изменение фазы $\phi_s$ при отражении от титана.
Примечание: Графический метод также принимается. Оценка погрешностей не требуется.