Pho.rs: Синхротронное излучение

1 ^10.00 Пренебрегая релятивистскими эффектами, найдите время жизни атома водорода $\tau$ в классической теории.

Ответ: \[\tau=\frac{4\pi^2c^3\varepsilon_0^2m^2r_0^3}{e^4}=1.56\cdot10^{-11}~\text{с},\]где $r_0=\frac{e^2}{8\pi\varepsilon_0E}$ — радиус атома водорода.

2 ^12.00 Найдите мощность излучения $P_0$ на каждом из участков, снабжённых отклоняющими магнитами.

Ответ: \[P_0=\gamma^4\frac{Ie}{3n\varepsilon_0R}=2.17\cdot10^4~\text{Вт},\]где $R=\frac{E}{ecB}$ — радиус кривизны движения ультрарелятивистского электрона под действием магнитного поля.

3 ^13.00 Найдите длительность $\Delta T$ светового импульса отдельного электрона, воспринимаемого неподвижным наблюдателем в некоторой точке вдоль направления распространения излучения.

Ответ: \[\Delta T=\frac{R}{c\gamma^3}=9.51\cdot10^{-20}~\text{с}.\]

Синхротронное излучение

Решение