В электрическую схему с источником напряжения $U_0$ включены последовательно сопротивление $R=1.00~кОм$ и нелинейный конденсатор, емкость которого зависит от напряжения, а соответствующий график показан на рисунке ниже.

Примечание: для выполнения задания вам может понадобиться клетчатая бумага, расположенная ниже.

1  ^0.75 Пусть $U_0=5.0~В$. Определите заряд конденсатора, который установится на нем через достаточно большое время.

Пусть в начальный момент времени заряд на конденсаторе равен нулю, а источник дает напряжение $U_0=10~В$. Из графика видно, что емкость конденсатора при этом напряжении обращается в бесконечность, то есть $C(10~В)=\infty$.

2  ^0.25 Чему равно время зарядки конденсатора до напряжения $U_0=10~В$?

3  ^3.00 Определите момент времени $t$, когда заряд на конденсаторе станет равным $q=4.0~мкКл$.

4  ^0.50 В течении какого промежутка времени $\Delta t$ заряд на конденсаторе увеличится с $q_0=4.0~мкКл$ до $q=8.0~мкКл$.

5  ^0.50 Найдите заряд конденсатора в момент времени $t_0=3.0~мс$.

Пусть источник дает постоянное напряжение с небольшой добавкой переменного напряжения, так что $U_0=U+\delta U\sin\omega t=[5.000+0.100\sin\omega t]~В$, где $\omega=2500~рад/с$. Через достаточно большое время в цепи установятся колебания напряжения и тока.

6  ^0.50 Чему равна разность фаз $\varphi$ между колебаниями напряжения на конденсаторе и сопротивлении?

7  ^4.00 Найдите зависимость силы тока в цепи $I(t)$ от времени.

8  ^0.50 Найдите зависимость напряжения $U_C(t)$ на конденсаторе от времени.