Длина волны спектральной линии, которая наблюдается при переходе атомов натрия из возбуждённого состояния (обозначается $P_{\frac{3}{2}}$) в основное (обозначается $S_{\frac{1}{2}}$), равна $\lambda_0=588.9965~\text{нм}$. Некоторое количество газообразного натрия облучается лазерным лучом с длиной волны $\lambda=589.0080~\text{нм}$, распространяющимся в отрицательном направлении оси $z$. Атомы в газе совершают нерелятивистское тепловое движение. Обозначим $\theta$ угол между направлением движения атома и положительным направлением оси $z$, как показано на рисунке.

1 Найдите в каком диапазоне скоростей $u$ атомов натрия может произойти резонансное поглощение при возможном значении угла $30^{\circ} < \theta < 45^{\circ}$. Найдите модуль изменения вектора скорости $\left|u-V\right|$ атома натрия вследствие резонансного поглощения.

При решении задачи считайте известными массу атома натрия $M=3.79\cdot10^{-26}~\text{кг}$, постоянную Планка $=6.626069\cdot10^{-34}~\text{Дж}\cdot\text{с}$ и скорость света в вакууме $c=2.997925\cdot10^8~\frac{\text{м}}{\text{с}}$.