На рисунке показан цилиндр внутреннего радиуса $R$, расположенный на горизонтальной поверхности. Внутрь цилиндра помещён прямоугольный объект. В этом объекте $A$ и $B$ — два тонких круглых стержня одинаковой длины и массы $m$, соединённые параллельно плоским листом с пренебрежимо малой массой и шириной $l=\sqrt3R$. Изначально прямоугольник горизонтален и находится в состоянии покоя, а $A$ и $B$ касаются внутренней поверхности цилиндра. Коэффициент трения между стержнями и внутренней поверхностью цилиндра равен $\mu=1$. Цилиндр начинают очень медленно вращать так, что $A$ начинает подниматься.

1 Найдите значение угла $\alpha$, на который провернётся цилиндр, когда прямоугольник выйдет из состояния покоя.

A

Как только прямоугольник выходит из состояния покоя, вращение цилиндра прекращается. Угол между вертикалью и линией, соединяющей середины стержней $A$ и $B$, обозначим $\theta$.

2 Запишите уравнение на угол $\theta$, при котором $B$ начнёт скользить относительно цилиндра, и найдите его значение с точностью до трёх значащих цифр.

A