На рисунке (a) показан источник заряженных частиц $K$, из которого непрерывно испускается поток частиц с одинаковым положительным зарядом и массой в направлении $O'O$, обозначенном пунктиром. Скорости вылетающих частиц произвольны и конечны. Когда частица попадает в перпендикулярный $O'O$ экран $NN'$, она оставляет на нём след. Ось $y$ перпендикулярна $O'O$, её начало находится в точке $O$ пересечения пунктирной линии и экрана, и она направлена от $O$ к $N$. В точках $A$ и $B$ пунктирной линии находятся клапаны $a$ и $b$ соответственно. Их можно открывать и закрывать, и в закрытом состоянии они блокируют поток частиц.
$M$ и $M'$ — две большие параллельные проводящие пластины. Расстояние от каждой из них до $O'O$ равно $d$, пластина $M'$ заземлена. На пластины подаётся переменное напряжение $u$ с периодом $2T$, оно меняется со временем так, как показано на рисунке (b). Максимальное по величине положительное напряжение равно $2U$, отрицательное – $U$. Когда заряженная частица движется в пространстве между двумя пластинами, её ускорение $a$ под действием напряжения $U$, полупериод напряжения между пластинами $T$ и расстояние $d$ между пластинами и пунктирной линией связаны соотношением$$aT^2=\frac{1}{5}d.$$
Расстояние между $A$ $B$, расстояние между $B$ и левыми концами металлических пластин, длина пластин и расстояние между их правыми концами и экраном равны $l$. При решении задачи пренебрегите силой тяжести и взаимодействием между заряженными частицами. Частицы, на пути закрытого клапана поглощаются и не влияют на движение других частиц в дальнейшем. Считайте, что электрическое поле существует только между пластинами $M$ и $M'$ и считайте его однородным.
Время от открытия до закрытия клапана $\delta$ пренебрежимо мало по сравнению с $T$. В некоторый момент клапан $a$ открывается и сразу же закрывается, через время $T$ клапан $a$ снова открывается и сразу же закрывается, ещё через время $T$ клапан $a$ открывается и закрывается в третий раз, и одновременно с ним открывается и закрывается клапан $b$. Известно, что клапан $b$ был открыт в момент времени $t=0$, как показано на рисунке (b).
Теперь положим $\delta=\frac{T}{10}$. В некоторый момент времени клапан $a$ и затем закрывают. По прошествии времени $T$ после открытия клапана $a$ открывается и клапан $b$, после чего тоже закрывается. Клапан $b$ также был открыт в момент времени $t=0$, как и в п. 1.
