Logo
Logo

Движение частицы в конденсаторе

1  ?? Найдите, с какой скоростью $v_0$ должна двигаться частица, чтобы достичь одной из пластин, но не контактировать с ней, если к пластинам не приложено напряжение. Найдите время $t_0$, за которое такая частица достигнет пластины.

Ответ: \[v_0=\frac{dqB}{2m\cos{\alpha}},~t_0=\frac{\pi m}{qB}.\]

2  ?? Найдите, с какой начальной скоростью $v_0$ должна теперь двигаться частица, чтобы достичь пластины за то же время $t_0$, что и в п. 1. Найдите координаты частицы $(x;y;z)$, когда она достигает пластины, в случае $\alpha=\frac{\pi}{4}.$

Ответ: \[v_0=\frac{2qB^2d-mE\left(4\cos{\alpha}^2+\pi^2\sin{\alpha}^2\right)}{4mB\cos{\alpha}},\\x=d,\ y=-\frac{\pi mE}{\sqrt2qB^2},\ z=-d+\frac{\pi^2mE}{2qB^2}.\]