Pho.rs: Время прохождения света

1 ^?? Проанализируйте в общем виде, свет какой из двух частот в различных возможных случаях пройдёт через пластинку быстрее.

Ответ: Свет частоты 1 пройдёт через пластинку быстрее при условии$$\sin{i} > \frac{n_1n_2}{\sqrt{n_1^2+n_2^2}},$$свет частоты 2 пройдёт через пластинку быстрее при условии$$\sin{i} < \frac{n_1n_2}{\sqrt{n_1^2+n_2^2}},$$свет обеих частот пройдёт через пластинку за одинаковое время при$$\sin{i} = \frac{n_1n_2}{\sqrt{n_1^2+n_2^2}}.$$

2.1 ^?? Проанализируйте, свет какой из двух частот в различных возможных случаях пройдёт через пластинку быстрее, при значениях $n_1=1.55$, $n_2=1.52$.

Ответ: Свет частоты 2 пройдёт через пластинку быстрее при любых значениях угла $i$.

2.2 ^?? Проанализируйте, свет какой из двух частот в различных возможных случаях пройдёт через пластинку быстрее, при значениях $n_1=1.40$, $n_2=1.38$.

Ответ: Свет частоты 1 пройдёт через пластинку быстрее при$$79.4^{\circ} < i < 90^{\circ},$$свет частоты 1 пройдёт через пластинку быстрее при$$0^{\circ} < i < 79.4^{\circ},$$свет обеих частот пройдёт через пластинку за одинаковое время при$$i=79.4^{\circ}.$$

Время прохождения света

Решение