Pho.rs: Неидеальные конденсаторы

A1 ^2.30 Проведите необходимые измерения при комнатной температуре. Постройте совместно в одних координатах графики $C_1(U)$ и $C_2(U)$ в диапазоне от –7 В до 7 В. В листе ответов запишите значения $C_1$ и $C_2$ при 0 В, 3 В и 6 В. Запишите формулу расчета емкости через измеряемые величины. Также запишите номер платы (Board ID) и температуру в комнате.

1 Оси подписаны и оцифрованы, масштаб крупный	0.10
2 $C_1 (U)$: 0.3 если промерен весь диапазон $[-7;7]~V$ и $C_1$ меняется не более чем на $0.5\%$ либо 0.1 если промерена только часть диапазона	3 × 0.10
3 $C_2 (U)$: 0.5 если промерен весь диапазон $[-7;7]~V$, максимум в нуле либо 0.2 если промерен весь диапазон, но максимум не в нуле, либо $C_2 (\|U\|)$ возрастает либо 0 если промерена только одна полярность	5 × 0.10
4 0.2 если $C_1 \in [0.090;0.110]~\mu F$ либо 0.06, если $C_1 \in [0.085;0.115]~\mu F$ либо 0, если $C_1$ меняется более чем на $0.5\%$	10 × 0.02
5 $C_2~(0~V) = 0.473~\mu F$ $C_2~(3~V) = 0.183~\mu F$ $C_2~(6~V) = 0.086~\mu F$ 1.0 если все отклонения не больше $20\%$ либо 0.7 если все отклонения не больше $30\%$ либо 0.5 если все отклонения не больше $40\%$ либо 0.2 если все отклонения не больше $50\%$	10 × 0.10
6 Верная расчетная формула: $C(U) =\cfrac{U_f - U(t)}{R1} / \cfrac{dU}{dt}$	0.20

A2 ^0.50 При некотором напряжении величина $\left(\frac{\mathrm{d}C\left(U\right)}{C\left(U\right)\mathrm{d}U}\right)$ максимальна. В листе ответов отметьте, для какого из конденсаторов (C1 или C2) эта величина больше. Укажите также напряжение $U_{\max\,\mathrm{change}}$, при котором это наибольшее значение достигается.

1 $U_{max~change} = 4.5~V$ на конденсаторе С2: 0.5 если попал в 10% либо 0.4 если попал в 15% либо 0.3 если попал в 20% либо 0.1 если попал в 25%

5 × 0.10

A3 ^1.20 Какие заряды $q_1$ и $q_2$ будут на конденсаторах C1 и C2 к моменту достижения 6 В?

1 $q_1\in [0.597; 0.603]~\text{мкКл}$ - рассчитано как $C_1\cdot 6~V$	0.20
2 $q_2 = 1.3~\text{мкКл}$: 1.0 если попал в 10% либо 0.7 если попал в 15% либо 0.5 если попал в 20% либо 0.2 если попал в 25%	10 × 0.10

B1 ^1.00 Найдите постоянную NTC-термистора $R_0$.

1 Верная формула для $R_0$: $$R_0 = \cfrac{U_{T_0}R_3}{U-U_{T_0}} e^{-B/T},$$ где $U=3.3~V$	0.70
2 $R_0 = 0.0341~\Omega$: 0.3 если попал в 10% либо 0.2 если попал в 15% либо 0.1 если попал в 25%	3 × 0.10

C1 ^1.30 Проведите необходимые измерения при температурах 40 °C, 65 °C и 85 °C и постройте графики $C_1(U)$ и $C_2(U)$ в диапазоне от –7 В до 7 В.

1 Оси подписаны и оцифрованы, масштаб крупный	0.10
2 $C_1$ никак не зависит от $U$ и $T$	0.30
3 Графики для трех температур: каждый оценивается, если максимум в нуле	3 × 0.30

C2 ^0.50 Постройте графики $C_1(T)$ и $C_2(T)$ при 0 В и 6 В в диапазоне от комнатной температуры до 85 °C.

2 Оси подписаны и оцифрованы, масштаб крупный	0.10
3 Построены графики $C_1 (T)$ и $C_2 (T)$ при $0~V$ и $6~V$	0.40
4 Штраф, если $C_1$ явно зависит от $U$ или $T$	-0.20
5 Штраф, если не отмечены точки при $T_\text{комн}$	-0.20

C3 ^1.20 В листе ответов запишите отношение $C(85\:^\circ \mathrm{C})/C(40\:^\circ \mathrm{C})$ для обоих конденсаторов C1 и C2 при 0 В и 6 В.

1 $\cfrac{C_1 (85^\circ C)}{C_1 (40^\circ C)} \bigg\|_{0~V} \in [0.995; 1.005]$	0.20
2 $\cfrac{C_1 (85^\circ C)}{C_1 (40^\circ C)} \bigg\|_{6~V} \in [0.995; 1.005]$	0.20
3 $\cfrac{C_2 (85^\circ C)}{C_2 (40^\circ C)} \bigg\|_{0~V} = 0.63$: 0.4 если попал в 10% либо 0.3 если попал в 15% либо 0.2 если попал в 20% либо 0.1 если попал в 25%	4 × 0.10
4 $\cfrac{C_2 (85^\circ C)}{C_2 (40^\circ C)} \bigg\|_{6~V} = 1.06$: 0.4 если попал в 10% либо 0.3 если попал в 15% либо 0.2 если попал в 20% либо 0.1 если попал в 25%	4 × 0.10

D1 ^1.00 Какой основной источник погрешности измерения $C_1(9\:\mathrm{V})$? Приведите все шаги измерений в таблицах.

1 Ответ для $C_1~(9~V)$: основной источник погрешности - ток утечки	0.20
2 Приведено доказательство	0.50
3 Корректно заполнены таблицы измерений	0.30

D2 ^1.00 Какой основной источник погрешности измерения $C_2(9\:\mathrm{V})$? Приведите все шаги измерений в таблицах.

1 Ответ для $C_2~(9~V)$: основной источник погрешности - поляризационные свойства диэлектрика	0.20
2 Приведено доказательство: 0.5 если $\bigg\|\cfrac{duC(t)}{dt}\bigg\|_2 \gg \bigg\|\cfrac{duC(t)}{dt}\bigg\|_4$ или $\bigg\|\cfrac{duC(t)}{dt}\bigg\|_2 > K \cdot \bigg\|\cfrac{duC(t)}{dt}\bigg\|_4$, где $K>2$ - некий множитель 0.3 если просто $\bigg\|\cfrac{duC(t)}{dt}\bigg\|_2 > \bigg\|\cfrac{duC(t)}{dt}\bigg\|_4$	5 × 0.10
3 Корректно заполнены таблицы измерений	0.30

Неидеальные конденсаторы

Разбалловка