Два сообщающихся сосуда с одинаковой площадью сечения $S$ соединены дополнительной тонкой трубочкой на высоте $\frac{H}{4}$ от их дна. В сосуды налили жидкость с плотностью $\rho_1$. После этого в левый сосуд добавили жидкость с плотностью $\rho_2<\rho_1$, высота столба которой оказалась равной $h$ (см. рисунок). Высота столба жидкости в правом сосуде равна $H$, а суммарная высота столба жидкости в левом сосуде равна $\frac{3H}{2}$. Жидкости не смешиваются.
1
Чему равна плотность $\rho_2$, если плотность $\rho_1$ известна?
В левом сосуде на жидкость положили массивный поршень. Поршень скользит без трения. Жидкость между поршнем и стенками сосуда не подтекает и не выливается из правой части сосуда.
2
Определите, при какой массе $m$ поршня верхние границы жидкостей в левом и правом сосуде в положении равновесия будут расположены на одном уровне.
