Logo
Logo

Капилляр

В данной задаче не требуется оценка погрешностей.

Внимание! При неаккуратном обращении капилляры, используемые в задаче, легко ломаются! Соблюдайте технику безопасности при работе со стеклом!

В случае выхода капилляра из строя вы можете попросить у дежурного новый капилляр. Максимальное количество «запасных» капилляров, которые вам могут предоставить – 2 (не считая выданного вам исходно).

Теоретическая справка

При наливании воды в сосуд с прозрачными стенками можно заметить, что в непосредственной близости к стенке уровень воды выше, чем вдали от стенок сосуда. Вода как бы «залезает» на стенки сосуда (рис. 1(а)). Если сблизить стенки сосуда, то эффект становится более заметным (рис. 1(б,в)). Вода поднимается на существенную высоту. Сосуды с малым расстоянием между стенками называются капиллярами. А эффект – капиллярным.

Рис. 1. а) Поднятие уровня жидкости у края сосуда; б) поднятие жидкости в капилляре; в) искривленная поверхность жидкости в капилляре

Объяснить такое явление можно тем, что давление под искривленной поверхностью жидкости плотностью $\rho$ чуть меньше, чем давление над ней. Жидкость поднимается на такой уровень $h$, при котором эта разность давлений удерживает получившийся столб жидкости. Разность этих давлений $\Delta p$:
\begin{equation}
\Delta p= \rho g h.
\tag{1}\end{equation}

Задание

A1 Измерьте с максимальной точностью внутренний диаметр $d$ капилляра.

Удалите воду из капилляра, продув капилляр.

Внимание! Будьте максимально аккуратны при продувании стеклянного капилляра, чтобы не сломать его!

Соберите установку, изображенную на рисунке 2.

Рис. 2. Экспериментальная установка

Нижняя лапка играет роль поворотного крепления для капилляра.

В нижней лапке штатива закреплён шприц с водой (вода в шприце занимает не весь объём под поршнем, ещё есть воздух). Для крепления капилляра в носике шприца используется адаптер – отрезок иглы с пластиковой насадкой.

Адаптер устанавливается на носике шприца.

В адаптер вставляется стеклянный капилляр. Нижняя часть капилляра должна быть опущена в воду в шприце, верхняя – выходит из шприца наружу.

Рис. 3. Адаптер для установки капилляра в шприц

Поворот нижней лапки в муфте на штативе позволяет плавно изменять положение в пространстве шприца с капилляром, изменяя его угол наклона относительно вертикали.

Для того, чтобы измерять угол $\alpha$ наклона капилляра относительно вертикали, на конце нижней лапки закрепим транспортир. Используя нить и маленькую гайку, изготовим отвес, задающий вертикаль. Для этого подвесим гайку на нити к верхней лапке таким образом, чтобы подвес располагался позади транспортира и проходил через его центр. При вертикальном положении капилляра нитяной отвес будет сориентирован относительно шкалы транспортира таким образом, что нить будет проходить напротив отметки $90^\circ$.

A2 Поворачивая лапку штатива, для каждого угла наклона капилляра $\alpha$ измерьте высоту $h_1$ уровня жидкости в шприце относительно стола и высоту $h_2$ уровня жидкости в капилляре относительно стола. Проведите измерения в пределах от $0$ до $60^\circ$, постепенно увеличивая угол $\alpha$.

A3 После этого повторите измерения, постепенно уменьшая угол наклона от $60^\circ$ до $0$.

A4 Не вынимая капилляр из шприца, повторите измерения зависимости величин $h'_1$ и $h'_2$ от угла $\alpha$ при постепенном увеличении угла (по аналогии с п. A2).

A5 Далее – при постепенном уменьшении (по аналогии с п. A2).

A6 Используя данные, полученные в п. A2, рассчитайте разность высот $h = h_2 -h_1$ для каждого угла наклона капилляра. Постройте график зависимости $h(\alpha)$ при постепенном увеличении угла наклона. В тех же осях постройте график зависимости $h(\alpha)$ при постепенном уменьшении угла наклона.

A7 Используя данные, полученные в п. A4, рассчитайте разность высот $h' = h'_2 −h'_1$ для каждого угла наклона капилляра. Постройте график зависимости $h'(\alpha)$ при постепенном увеличении угла наклона. В тех же осях постройте график зависимости $h'(\alpha)$ при постепенном уменьшении угла наклона.

A8 Какими функциями должны описываться зависимости $h(\alpha)$ и $h'(\alpha)$, если считать, постепенном уменьшении угла наклона, что разность давлений с двух сторон от искривленной поверхности воды не зависит от угла наклона капилляра? Есть ли отличия между теоретическим предположением и экспериментом? Если есть, то перечислите все существенные отличия.

Оборудование

  1. Стеклянный капилляр в пустом стакане
  2. Штатив с двумя лапками
  3. Стакан $0.25~л$ с водой
  4. Шприц $1~мл$ с иглой
  5. Шприц $5~мл$
  6. Адаптер для установки капилляра
  7. Пластиковая линейка $30~см$
  8. Приклеенный к столу отрезок прозрачного скотча
  9. Отрезок нити длиной $\sim50~см$
  10. Маленькая гайка
  11. Транспортир
  12. Салфетки для поддержания рабочего места в порядке

Вода в стакане подкрашена красителем.

На конце одной из лапок закреплена гайка, покрытая липкой лентой.

На обоих шприцах присутствует шкала (отсутствие шкалы является неисправностью, неисправный шприц требует замены).