Оборудование:  установка (см. рис.), струбцина для фиксации установки на столе, два куска проволоки, канцелярская кнопка, два стакана разного размера, пластиковая бутылка, термометр, два мультиметра, источник питания, три пары проводов “банан-крокодил”, шприц, горячая вода и вода примерно комнатной температуры по требованию.

Погрешность мультиметра и термометра считайте равной трём единицам последнего разряда. 

Расстояние $L$ указано на установке с точностью $2 \text{ мм}$, радиус средней части колёсика $r=(3.50\pm0.05) \text{ мм}$. Масса пластиковой бутылки $m_0=(16.2\pm0.2) ~\text{г}$. Выданные куски проволоки сделаны из одного и того же неизвестного сплава, имеют длины $l_1=(100.0\pm0.2)\text{ см}$, $l_2=(150.0\pm0.2)\text{ см}$ и одинаковый диаметр $d=(0.150\pm0.002)~\text{мм}$. Плотность воды $\rho=1.00 ~\text{г}/\text{см}^3$, ускорение свободного падения $g=9.8~\text{м}/\text{с}^2$.

Относительным удлинением $\varepsilon=\Delta l / l$ называется отношение изменения длины проволоки $\Delta l$ к её начальной длине $l$.
Модуль Юнга $E$ характеризует упругие свойства материала проволоки и связывает её относительное удлинение $\varepsilon$ с растягивающей силой $F$:
\[ F = ES \varepsilon,\]где $S$ – площадь поперечного сечения проволоки.

Коэффициент теплового расширения $\beta$ характеризует изменение линейных размеров тела при изменении температуры. Длина проволоки $l(t+\Delta t)$ при температуре $t+ \Delta t$ связана с её длиной $l(t)$ при температуре $t$ формулой
\[l(t +\Delta t) = l(t) \cdot (1 + \beta \Delta t).\]

Важно! Для уменьшения вклада трения перед выполнением экспериментов убедитесь, что колёсико не касается транспортира и головки винта. Не прикладывайте к проволоке силу, превышающую $3.0 \text{ Н}$, так как это может привести к необратимым её деформациям.

1 Снимите зависимость относительного удлинения проволоки $\varepsilon$ от растягивающей её силы $F$. Постройте график полученной зависимости. Определите модуль Юнга $E$ материала проволоки и оцените его погрешность.

S

2 Снимите зависимость относительного удлинения участка проволоки $\varepsilon$ и напряжения $U$ на его концах от силы тока $I$, который течёт через него. То есть для каждого значения силы тока $I$ определите значение $\varepsilon$ и $U$. Проведите эксперимент, сначала увеличивая силу тока в диапазоне от $0 \text{ A}$ до $2 \text{ A}$, и затем, не выключая источник, уменьшая силу тока в том же диапазоне. Предложите две величины, выраженные через $U$, $I$ и $\varepsilon$, зависимость между которыми предположительно линейна. Постройте график этой зависимости.

S

3 Предложите метод, позволяющий определить коэффициент теплового расширения $\beta$ проволоки. Проведите серию измерений, необходимых для определения $\beta$. Обработайте результаты измерений при помощи линеаризованного графика. Найдите значение $\beta$ и оцените его погрешность.

S