Pho.rs: Деталь

Условие

T Условие

Y14

Деталь массой $m$ может перемещаться без трения вдоль вертикальных направляющих и свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной направляющим и плоскости чертежа. В детали имеется сквозное отверстие, в которое вставлена гладкая лёгкая штанга, один конец которой шарнирно закреплен на горизонтальной плоскости на расстоянии $L$ от основания вертикальных направляющих (рис. 1). Между деталью и шарниром на штангу надета прикрепленная к ним пружина с коэффициентом жесткости $k$. Длина свободной пружины $3L$. К детали привязана легкая нить, которая в исходном состоянии натянута направленной вертикально вверх силой $F=mg$.

A1 Какой должна быть минимальная масса $m_\text{min}$ детали, чтобы при медленном (квазистатическом) уменьшении силы $F$, деталь смогла под действием силы тяжести перевести штангу в горизонтальное положение. Трение не учитывать.

Если уменьшить силу $F$ до нуля мгновенно, то деталь может перевести штангу в горизонтальное положение при меньшей массе $m_1$. На графике отображена зависимость проекции силы упругости на вертикальную ось, в относительных единицах, от расстояния от груза до горизонтальной плоскости.

A2 Определите массу $m_1$, используя предоставленный график.

A3 Силу $F$ устранили (обрезали нить), а груз массы $m_1$ перевели в устойчивое положение равновесия. Определить период малых колебаний вблизи этого положения.