Перегон железной дороги состоит из 3-х участков: 1-й и 3-й участки горизонтальны, причем 3-й – расположен ниже 1-го на $h$. Второй участок, расположенный между 1-м и 3-м, имеет постоянный уклон. Длина 2-го участка $L$ (Рис. 1). Сопряжения между участками плавные (ударов нет).
По перегону проследовал, двигаясь издалека по инерции, состав вагонов длиной $S$ ($S > L$). Длины 1–го и 3-го участков значительно больше $S$. Трение, действующее на состав, пренебрежимо мало, масса состава распределена равномерно по его длине, а длина вагона много меньше $L$. Пока состав полностью находился на 1-м участке, его скорость была $v$.
С высокой прямой горки высотой $h = 30~\text{м}$ соскальзывает ледянка. Проехав по закруглению, которое по размерам гораздо меньше размеров горки и сопоставимо с размерами ледянки, она проезжает по горизонтали ещё $L = 60~\text{м}$. Траектория ледянки на участке закругления представляет собой дугу окружности малого радиуса (Рис. 2). Расстояние по горизонтали от проекции вершины горки до начала горизонтального участка $d = 40~\text{м}$.
Указание: Возможно, вы получите уравнение относительно $\mu$, которое не решается аналитически. Придумайте, как определить $\mu$ с точностью до двух значащих цифр.
В зоне контроля аэропорта перед лентой транспортёра расположена панель с цилиндрами, которые могут свободно вращаться относительно своей оси (Рис. 3). Коробка массы $M$ и длиной $L$ движется по сплошным цилиндрам массы $m$ ($m \ll M$) и радиуса $r$ ($r \ll L$), которые расположены очень близко друг к другу, но не соприкасаются между собой. Расстояние по горизонтали между лентой транспортёра и началом панели $d$ ($d \gg L$).
