Химическая кинетика — раздел физической химии, изучающий закономерности протекания химических реакций во времени. Основной задачей химической кинетики является изучение всех факторов, влияющих на скорость как суммарного процесса, так и всех промежуточных стадий. В этой науке есть множество методов, позволяющих определять химический состав веществ и растворов на основе результатов косвенных измерений. Метод, используемый в данной задаче, называется спектроскопией поглощения. Он заключается в исследовании того, как свет разных длин волн поглощается веществом или раствором.
ВНИМАНИЕ! Вам выданы гранулы $\rm NaOH$! Это вещество чрезвычайно едкое! Соблюдайте следующие правила безопасности при работе с ними:
Оборудование (оптическое)
Оборудование (электрическое)
Оборудование (химическое)
Оборудование (иное)
Примечание. На каждый из осветителей можно подавать напряжение в диапазоне $U \in [0, 15]~В$. Считайте, что при изменении напряжения на осветителе изменяется его суммарная интенсивность излучения, однако вид спектра остаётся прежним (см. рис.).
Внимание! Вам предложено три инструкции, с которыми следует ознакомиться перед началом работы:
Примечание. Молем вещества называется количество вещества, в котором содержится $N_A = 6.02 \cdot 10^{23}$ молекул. Молярной массой $\mu$ называется масса одного моля вещества. Необходимые молярные массы представлены в таблице ниже. Молярной концентрацией $c$ называется количество молей вещества в единице объема (единицы измерения $\моль/л$).
Вещество $\mu, г/моль$ $\rm NaOH$ 40.0 $\rm IC$ 466.4 $\rm Gl$ 180.0 $\rm NaCl$ 58.4
Примечание. По возможности используйте для каждого раствора отдельную ёмкость (в т.ч. отдельные шприцы и пипетки). Если вам требуется подписать ёмкость, наклейте на неё малярный скотч и нанесите на него необходимые пометки. При необходимости промойте использованную посуду с помощью промывалки.
На рабочем столе вашего компьютера находится папка «Results» c подпапками «Part A», «Part B», «Part C», «Part D», «Recalibrate». Сохраняйте все полученные в ходе работы файлы в соответствующих папках. Также в папке «Results» содержится файл «Report.docx» с таблицей. Сохраняйте в эту таблицу все графики, которые явно требуются в условии. Также вы можете по желанию добавить в отчет любые другие графики в строках, соответствующих пунктам задачи.
В задаче не требуется оценка погрешностей!
В этой части задачи требуется собрать оптическую установку согласно схеме, предложенной далее, и провести калибровку датчика.
Фоточувствительная часть датчика состоит из примерно $3650$ одинаковых фотодиодов, называемых пикселями (см. рис.). Результатом обработки компьютерной программой данных с датчика является зависимость интенсивности освещения каждого из пикселей от его номера. Интенсивность измеряется датчиком в условных единицах.
Свет любого реального источника состоит из непрерывного набора компонент разных длин волн, называемого спектром излучения. С помощью предложенной оптической схемы возможно пространственно «разделить» компоненты спектра. Таким образом можно добиться того, что на каждый пиксель датчика будет попадать почти монохроматическое излучение. Калибровка заключается в сопоставлении номера пикселя и соответствующей ему длины волны.
После калибровки не следует производить других операций с установкой, кроме как ставить и убирать источник света, устанавливать и убирать кювету, а также ширму. Смещение других элементов установки приведёт к сбою калибровки, и придётся производить её заново! Учтите, что подключение проводов к источнику излучения в момент, когда он находится в штативе, также приведёт к сбою калибровки.
Соберите установку таким образом, чтобы источник света находился в фокусе первой линзы $L_1$. Экран с прикреплённым к нему датчиком расположите примерно в фокусе второй линзы $L_2$. Поставьте в штатив кювету с чистой водой.
Внимание! Любой свет, спектр которого вы будете изучать в этой задаче, должен проходить через плоские (не рифлёные) грани кюветы.
В качестве источника используйте источник LED-CON. Немного изменяя положение второй линзы и датчика, добейтесь чёткой дифракционной картины («разноцветной полоски») на чувствительной части датчика.
Каждый из светодиодов LED-RGB излучает с максимальной интенсивностью на некоторой длине волны $\lambda_{\mathrm{max}}$. Значения $\lambda_{\mathrm{max}}$ для всех светодиодов LED-RGB представлены в таблице ниже.
Цвет светодиода LED-RGB $\lambda_{\mathrm{max}},~нм$ Красный $620$ Зеленый $520$ Синий $460$
В собранной оптической схеме длина волны света $\lambda$, соответствующая пикселю датчика с номером $N$, зависит линейно от $N$:
\[ \lambda = k_0 N + \lambda_0.\]
Для всех остальных частей используйте только LED-CON в качестве источника света.
Если вы в течение решения дальнейших пунктов задачи измените положение какого-либо элемента установки, проведите повторную калибровку. Если вы проводите калибровку $n$-ый раз, обязательно сохраните спектры 'R-$n$.csv', 'G-$n$.csv', 'B-$n$.csv' в отдельную папку ‘Recalibrate’ и запишите значения $k_n$ и $\lambda_n$. Также в файле ‘Calibration.docx’ в таблице укажите, какие пункты сделаны с калибровкой номером $n$! По умолчанию будет считаться, что все пункты делаются с изначальной калибровкой.
Для описания поглощения света веществом используется закон Бугера-Ламберта-Бера. Согласно ему интенсивность каждой монохроматической компоненты света, попадающего на вещество, экспоненциально уменьшается с увеличением пути света в веществе $l$:
\[\frac{ I_\lambda}{ I_{0,\lambda}} = e^{-\beta(\lambda) l},\]
где $I_{0,\lambda}$ — интенсивность света с длиной волны $\lambda$, попавшего на вещество, $I_\lambda$ — интенсивность света, прошедшего через вещество, $\beta(\lambda)$ — некоторый коэффициент, зависящий от длины волны света.
Эта часть посвящена изучению поглощения света индигокармином $\rm IC$ на разных длинах волн. Вам выдана ёмкость с раствором $\rm IC$ концентрацией $0.70~мг/мл$.
В этой части потребуется получать капли раствора $\rm IC$ одинакового и известного объёма. Если расположить шприц $0.5~мл$ вертикально и плавно давить на его поршень, на конце иглы будет образовываться капля, которая отрывается от иглы при достижении некоторого критического объёма $V_\mathrm{d,IC}$.
Для получения капель используйте инсулиновый шприц объёмом $0.5~мл$.
Величины $I_\lambda$ и $I_{0,\lambda}$ невозможно измерить непосредственно из-за наличия отражений света на границах воздух-кювета, кювета-вода, а также других факторов. Однако можно с хорошей точностью считать, что их отношение $I_\lambda/I_{0,\lambda}$ равно отношению интенсивности света, прошедшего через кювету с исследуемым раствором, к интенсивности света, прошедшего через кювету с чистой водой.
В дальнейшем при измерениях в этой части не меняйте напряжение и Sensitivity!
Примечание. При наличии пузырей на стенках кювет удалите их.
С приемлемой точностью измерения возможно производить только в диапазоне длин волн, где интенсивность излучения источника составляет не менее $5\%$ от максимальной.
Примечание. Здесь и далее после добавления исследуемого вещества в воду следует перемешивать раствор, пока он не станет однородным. При наличии пузырей на стенках кювет удалите их.
Опишем поглощение света теоретически.
Пусть раствор исследуемого вещества в кювете освещается параллельным пучком монохроматического излучения с длиной волны $\lambda$. Расстояние между внутренними гладкими стенками кюветы равно $L = 1.05~см$. Концентрация раствора (количество молекул вещества на единицу объёма) равна $n$ (размерность $1/м^3$).
Свет поглощается при взаимодействии с отдельными молекулами исследуемого вещества. Введём понятие сечения поглощения молекулы $\sigma$, имеющего размерность площади. Рассмотрим круг площади $\sigma$, в центре которого находится молекула. Плоскость круга перпендикулярна направлению распространения пучка света. Будем считать, что весь свет, попавший в круг $\sigma$, полностью поглощается молекулой (см. рис.).
Сечение поглощения различно для разных длин волн, то есть оно является функцией длины волны света $\sigma(\lambda)$.
Указание. Если вам не удалось получить выражение для $\sigma(\lambda)$, можете далее везде вместо $\sigma(\lambda)$ получать зависимость $\beta(\lambda)$. $\beta(\lambda)$ определено в начале данной части.
Фенолфталеин $\rm In$ — это органический краситель, меняющий свою окраску в щелочной среде, поэтому он используется в качестве индикатора кислотности pH.
В щелочной среде молекула фенолфталеина может существовать в следующих состояниях:
В последнем из них $p$ — некоторое натуральное число ($p \in \{1, 2, 3, …\}$). Оказывается, из перечисленных состояний только $\rm In^{2-}$ имеет характерную розовую окраску, остальные — бесцветные.
Переходам между указанными состояниями молекул соответствуют две реакции:
\[
\begin{split}
&\rm H_2In \to In^{2-} + 2H^+\\
&\mathrm{In}^{2-} +p(\mathrm{ OH})^{-} \rightleftharpoons \mathrm{In}^{2-}(\mathrm{OH})_p^{p-}
\end{split}\]
«Двойная стрелка» во второй реакции означает, что реакция идёт как в прямом, так и в обратном направлении. Первая реакция идет достаточно быстро (фенолфталеин мгновенно окрашивается при попадании в щелочную среду), а вторая идет сравнительно медленно. В данной части задачи требуется определить $p$, исследуя кинетику второй реакции.
Ионной силой раствора называется величина $Z$, определяемая по формуле:
$$Z = \frac{1}{2} \sum_i n_i Z_i^2.$$
Здесь суммирование производится по всем типам ионов в растворе, $n_i$ – концентрации ионов каждого из типов, $Z_i$ – зарядовое число иона (отношение заряда иона к элементарному заряду $e=1.602 \cdot 10^{-19}~Кл$) соответствующего типа.
Скоростью химической реакции называется количество элементарных реакций, происходящих в единицу времени (размерность — $1/с$).
Скорость каждой из реакций зависит от множества факторов, в том числе от концентраций реагентов в каждый момент времени и ионной силы раствора.
Обсудим зависимость скорости реакции от концентраций участвующих в ней веществ. Рассмотрим реакцию разложения (decomposition) сложного вещества $\rm A_\alpha B_\beta$ на вещества $\rm A$ и $\rm B$:
\[ \rm A_\alpha B_\beta \rightarrow \alpha A + \beta B.\]
Из теории следует, что скорость реакции разложения $r_{\text{decom}}$ пропорциональна концентрации вещества $\rm A_\alpha B_\beta$ в растворе:
$$r_{\text{decom}} \propto n_{\rm A_\alpha B_\beta}$$
Возможна также обратная реакция соединения (composition) простых веществ $\rm A$ и $\rm B$ в сложное вещество $\rm A_\alpha B_\beta$:
$$\rm \alpha A + \beta B \rightarrow \rm A_\alpha B_\beta.$$
Согласно теории скорость реакции соединения $r_{\text{com}}$ пропорциональна степенному выражению от концентраций соответствующих веществ $n_{\rm A}$, $n_{\rm B}$:
$$r_{\text{com}} \propto n_{\rm A}^{\alpha} n_{\rm B}^{\beta}.$$
В данной части задачи требуется изучать зависимость скорости реакций от концентрации ионов $\rm (OH)^-$, сохраняя ионную силу раствора постоянной. Для выполнения последнего требования будем использовать поваренную соль $\rm NaCl$. Будем считать, что $\rm NaOH$ и $\rm NaCl$ полностью диссоциируют в воде, распадаясь на ионы согласно реакциям:
\[
\begin{split}
&\rm NaOH \to Na^+ + OH^- \\ &\rm NaCl \to Na^+ + Cl^-\end{split}\]
Примечание. В условиях опыта можно считать концентрации всех состояний $\rm In$ значительно меньше концентраций других ионов и веществ. Поэтому вы можете считать, что концентрация ионов $\rm (OH)^-$ практически не меняется в ходе реакций. Также можно пренебречь вкладом всех ионных состояний $\rm In$ в ионную силу раствора.
Далее потребуется получать растворы с разной концентрацией $\rm (OH)^-$, но с одинаковой ионной силой $J_0$. Удобнее всего это делать, когда концентрации используемых растворов $\rm NaCl$ и $\rm NaOH$ совпадают и равны $c_0=0.30~моль/л$.
Перед началом работы с $\rm NaOH$ повторно прочитайте предупреждение в начале работы!
Из выданных вам гранул $\rm NaOH$ приготовьте раствор концентрацией $c_0 = 0.30~моль/л$.
Установите одну из кювет на штатив. Подберите оптимальные напряжение на LED-CON и Sensitivity. Измерьте спектр света LED-CON, прошедшего через кювету, и сохраните его в файл 'src-C.csv'. В дальнейшем при измерениях в этой части не меняйте напряжение и Sensitivity!
Получите спектр фонового освещения и сохраните его в файл 'dark-C.csv'.
Далее требуется изучить зависимость спектра света, прошедшего через кювету с раствором, от времени после добавления фенолфталеина $\rm In$. Придерживайтесь следующего порядка действий:
По полученным данным невозможно определить абсолютное значение концентрации фенолфталеина $\rm In^{2-}$ (в $1/м^3$), однако для дальнейших расчётов достаточно зависимости относительного изменения концентрации от времени. Это значит, что требуемую концентрацию вы можете выражать в произвольных условных единицах.
Примечание: следующий пункт С9 может быть выполнен без этого пункта.
Как можно было пронаблюдать в части B, индигокармин $\rm IC$ в чистой воде обладает синим цветом. Если же добавить некоторое количество $\rm IC$ в раствор глюкозы $\rm Gl$ с ионами $\rm OH^−$, то сначала раствор будет зеленого цвета и с течением времени будет изменять цвет. Это поведение обусловлено химическими реакциями, проходящими с молекулами $\rm IC$. Существует несколько состояний молекулы $\rm IC$, через которые она проходит в процессе этих химических реакций.
В данной части мы используем раствор $\rm NaOH$, приготовленный при решении части C.
В оптической кювете приготовьте раствор, в котором $\rm NaOH$ имеет концентрацию $0.15~моль/л$ и $\rm Gl$ имеет концентрацию $0.25~моль/л$.
Добавьте $0.15~мл$ индигокармина $\rm IC$ в кювету и пронаблюдайте изменение цвета раствора с течением времени. Запишите в таблицу в листах ответов, в каком порядке наблюдаются цвета.
| Цвет | Зеленый/Сине-зеленый | Желтый | Красный/Оранжевый | Фиолетовый |
| Номер | 1 | |||
| $t,~с$ | 0.0 |
Для каждого цвета запишите время $t$ с начала реакции, когда цвет проявляется в наибольшей степени.
Реакцию можно <<перезапустить>>, если в раствор добавить кислород. Для этого можете закрыть кювету крышкой и интенсивно встряхнуть.
Получите спектр фонового освещения и сохраните его в файл 'dark-D.csv'.
После добавления $0.15~мл$ индигокармина $\rm IC$ снимите зависимость спектра света, прошедшего через раствор, от времени и сохраните результат в виде файлов 'IC-1.csv', 'IC-2.csv' первого «запуска» и второго «запуска» соответственно.
Постройте графики зависимостей $\beta (\lambda)$ и сохраните их в файле 'Report.docx' в строках 'IC-$n$-beta', где $n$ — порядковый номер цвета.
Считайте, что каждое состояние молекулы $\rm IC$ обладает собственным уникальным спектром поглощения в видимом диапазоне длин волн, и прозрачных в видимом диапазоне длин волн состояний молекулы $\rm IC$ нет!