Чтобы достать установку, необходимо открутить белые пластиковые крепежные стержни в направлении, указанном сверху. Вытаскивайте основную платформу из коробки, как показано на рисунке 3. После этого снимите красные резинки, указанные на рисунке 2, и поочередно извлеките остальные компоненты из коробки. Для извлечения приборов держите их за металлические части или за внешнюю поверхность.

Установка (подробно):

 1. Основная платформа экспериментальной установки. Её компоненты:

 (a) Горизонтальное основание. 

(b) Белый вращающийся транспортир: его можно вращать с помощью белой пластиковой ручки рядом с ним. Для определения угла используйте нулевую метку на металлической пластине (см. рис. 4-1). 

(c) Круглая пластина с 4 прямоугольными отверстиями для размещения контейнера с неизвестной жидкостью. 

(d) Красный лазер и (e) выпуклая линза для увеличения дифракционной картины, установленные на стенках с двух сторон платформы: их высоту можно регулировать, поворачивая ручки вверху.

(f) Четыре выступа внутри транспортира для фиксации держателей стеклянных деталей. 

2. Держатели S1 (2.1) и S2 (2.2): каждый держатель имеет в основании круглую металлическую пластину. Четыре выступа (f) фиксируют держатель. Держатель S1 включает в себя черную деталь, которая удерживает тонкую стеклянную пластинку. Нижний край тонкой стеклянной пластинки полностью свободен, и на него можно светить лазером. Держатель S2 полностью аналогичен S1, с той лишь разницей, что в него помещается толстая стеклянная пластинка.

 3. Экран для наблюдения: его можно разместить на любом расстоянии от установки.

 4. Контейнер с неизвестной жидкостью: после удаления защитной клейкой бумаги его можно поместить на прямоугольные отверстия в центре транспортира (рис. 4-1c). 

5. Розовая жидкость: в бутылке на вашем столе, с неизвестным коэффициентом переломления. 

6. Монтажная плата лазера: Подключите лазер к плате, а плату – к блоку питания. Кнопка «Вкл/Выкл» на плате включает/выключает лазер. Поворачивая ручку регулятора тока на электронной плате, установите интенсивность лазерного излучения на комфортный для ваших глаз уровень. 

7. Блок питания (power bank) и электрические кабели.

Обратите внимание на следующее: 

1. Не прикасайтесь к стеклянным линзам и пластинам, потому что ваши отпечатки пальцев могут повлиять на результаты эксперимента. Стеклянные пластинки довольно тонкие и могут легко сломаться. 

2. Не пейте неизвестную жидкость. 

3. Не смотрите прямо в лазер.

Теория 

Когда лазерный луч светит на край прозрачной стеклянной пластины, возникает разность фаз между той частью, которая проходит через стекло, и той, которая не проходит. Эта разность фаз приводит к появлению дифракционной картины, линии которой параллельны краю слайда (см. рисунок 5).

Примем направление луча за направление $z$ (см. рисунок 6) и сначала предположим, что слайд находится в плоскости и его горизонтальный край совпадает с осью (т.е. угол на рисунке 6 равен нулю). В этом случае разность фаз между двумя частями луча явно равна: $$\phi_{0}=\frac{2\pi h}{\lambda}\left(n-N\right) \tag{1}$$ где $h$ – толщина пластины, $\lambda$ – длина волны лазерного луча, $N$ – показатель преломления окружающей среды, а $n$ показатель преломления пластины.

При повороте стеклянной пластинки вокруг оси $y$ так, чтобы нормаль к поверхности пластинки составляла угол $\theta$ с падающим лучом, разность фаз вычисляется по формуле: \begin{equation*} \phi=\frac{2 \pi h}{\lambda}\left(\sqrt{n^{2}-N^{2} \sin ^{2} \theta}-N \cos \theta\right) \tag{2} \end{equation*} Следовательно, разность фаз является функцией $\theta$. Если плавно изменять этот угол, то разность фаз будет непрерывно увеличиваться и форма изображения меняться. Когда разность фаз достигнет $2 \pi$, интерференционная картина возвратится к исходной форме. Назовём этот полный цикл одним сдвигом линий. На рисунке 7 показаны различные этапы одного сдвига линий.

Мы можем начать с $\theta = 0$ и постепенно увеличивать угол . После $m$ таких сдвигов линий, соответствующих повороту на $\theta = \theta_m$, мы получим: $$ \phi = \frac{2\pi h}{\lambda} \left( \sqrt{m^{2}-N^{2} \sin^{2}\theta_{m}} - N\cos\theta_{m}\right)=2\pi m+\phi_{0} \tag{3} $$или$$m = \frac{h}{\lambda} \left( \sqrt{m^{2}-N^{2} \sin^{2}\theta_{m}} - N\cos\theta_{m}\right) - \frac{\phi_0}{2\pi} \tag{3}$$

Важное замечание: 

1. Погрешности нужно указывать только тогда, когда знак $\pm$ присутствует в листе ответов. 

2. Для нахождения коэффициента наклона и свободного члена графиков воспользуйтесь выданным калькулятором. 

3. Примечание: Коэффициент корреляции (обозначается $\mathrm{reg}$ в условии и как $r$ на калькуляторе) это число от $1$ до $-1$, показывающее, насколько хорошо данные могут быть описаны линейной зависимостью. Если $|\mathrm{reg}|=1$, это означает, что данные полностью лежат на прямой. После вычисления коэффициента наклона ($B$) и свободного члена ($A$) с помощью калькулятора, используйте приведенные ниже формулы для расчета их погрешности: $$ \Delta B=B \sqrt{\frac{1}{({n}-2)}\left(\frac{1}{r^{2}}-1\right)}, \quad \Delta A=\Delta B \sqrt{\overline{x^{2}}} $$ где $n$ – количество полученных точек данных, а $\overline{x^{2}}$ – среднее квадратическое значение $x$. Для расчёта погрешностей углового коэффициента и свободного члена линейной зависимости вы всегда должны использовать приведённые формулы.

Часть А. Толщина тонкой стеклянной пластинки (S1) (2.0 балла)

Для следующих пунктов возьмите показатель преломления стеклянных пластин (S1, S2) равным $1.51$ а показатель преломления воздуха равным $1.00$. Длина волны красного лазера равна $650~ нм$. Погрешностью данных величин пренебрегите.

Включите лазер. Поместите держатель S1 на транспортир и отрегулируйте высоту лазера так, чтобы он светил на нижний край стеклянной пластинки. Затем отрегулируйте высоту объектива так, чтобы вы могли наблюдать дифракционную картину на экране (эта высота должна быть почти равна высоте лазерного луча). Обратите внимание, что линии на дифракционной картине расположены горизонтально. На рисунке 8 показана экспериментальная установка для части А. Теперь медленно поворачивайте транспортир и наблюдайте за смещением линий.

A1  ^0.80 Проворачивайте транспортир от $0$ до $70$ градусов. Наблюдайте за количеством сдвигов линий и запишите угол $\theta$, соответствующий каждому номеру сдвига линий. Проведите измерения не менее чем для 25 точек и заполните таблицу.

A2  ^0.30 Постройте соответствующий график.

A3  ^0.10 Найдите коэффициент наклона ($A$) и свободный член ($B$).

A4  ^0.80 Используя коэффициент наклона, найдите толщину тонкой пластинки.

Часть B. Толщина толстой стеклянной пластинки (S2) (1.6 балла)

B1  ^0.60 Повторите задание A1 для $\theta$ от $0$ до $20$ градусов и снимите не менее 15 точек.

B2  ^0.10 Предполагая, что в уравнении $(4)$ $\theta_m$ достаточно мал, разложите уравнение до порядка малости $\theta_m^2$ и найдите линейную зависимость между числом сдвига линий $m$ и $\theta_m^2$ (считайте $N = 1.00$).

B3  ^0.10 Постройте соответствующий график.

B4  ^0.10 Найдите коэффициент наклона и свободный член.

B5  ^0.60 Используя коэффициент наклона, найдите толщину толстой пластинки.

Часть С. Нахождение $N$ с помощью толстой стеклянной пластинки (S2) (1.6 балла)

Налейте неизвестную жидкость в контейнер. Поместите контейнер в центр транспортира и аккуратно установите держатель S2 обратно на транспортир таким образом, чтобы толстая стеклянная пластинка была погружено в жидкость. Отрегулируйте высоту лазера и стеклянной пластинки так, чтобы лазерный луч светил на границу между ней и окружающей жидкостью. На экране снова будет наблюдаться дифракционная картина.

C1  ^0.60 Повторите задание B1 (15 точек от $0$ до $20$ градусов).

C2  ^0.10 Повторите задание В2 для произвольного $N$.

C3  ^0.20 Постройте соответствующий график.

C4  ^0.10 Найдите коэффициент наклона и свободный член.

C5  ^0.60 Найдите показатель преломления неизвестной жидкости ($N$).

Часть D. Нахождение $N$ с помощью тонкой пластинки (S1) (4.8 балла)

Поместите держатель S1 вместо S2 в неизвестную жидкость.

D1  ^0.70 Повторите задание A1 для этого случая (25 точек данных от $0$ до $70$ градусов).

D2  ^0.80 Выполните простые вычисления и исключите $\phi_0$ из уравнений $(1)$ и $(4)$. Затем получите соотношение вида $N(n-N) + u N = w$. Найдите $u$ и $w$ в терминах $n$, $m$, $h$, $\lambda$ и $\theta$.

D3  ^1.20 С помощью калькулятора вычислите $u$ и $w$.

D4  ^0.30 Постройте график зависимости $w$ от $u$.

D5  ^0.20 Для линейной области на предыдущем графике вычислите наклон и свободный член.

D6  ^1.60 Найдите показатель преломления, сначала используя коэффициент наклона $(N_B)$, а затем с помощью свободного члена $(N_A)$.