Pho.rs: Дифракция на фазовых структурах

A1 ^0.80 Проворачивайте транспортир от $0$ до $70$ градусов. Наблюдайте за количеством сдвигов линий и запишите угол $\theta$, соответствующий каждому номеру сдвига линий. Проведите измерения не менее чем для 25 точек и заполните таблицу.

1 Снято и пересчитано 25 точек

80 × 0.01

A2 ^0.30 Постройте соответствующий график.

1 точки нанесены на график	0.30
2 Не нарисована прямая.	-0.05
3 Не подписаны оси.	2 × -0.02
4 Маленький масштаб.	-0.05

A3 ^0.10 Найдите коэффициент наклона ($A$) и свободный член ($B$).

1 Правильно найдены $A = -116.8$ и $B = 229.1$.

2 × 0.05

A4 ^0.80 Используя коэффициент наклона, найдите толщину тонкой пластинки.

1 Отличие от значения $h$ на установке меньше, чем $2\%$	0.70
2 Отличие от значения $h$ на установке меньше, чем $3\%$	0.50
3 Отличие от значения $h$ на установке меньше, чем $4\%$	0.30
4 Правильная погрешность ($0.1\text{нм}$).	0.10

B1 ^0.60 Повторите задание A1 для $\theta$ от $0$ до $20$ градусов и снимите не менее 15 точек.

1 Снято и пересчитано 15 точек

60 × 0.01

B2 ^0.10 Предполагая, что в уравнении $(4)$ $\theta_m$ достаточно мал, разложите уравнение до порядка малости $\theta_m^2$ и найдите линейную зависимость между числом сдвига линий $m$ и $\theta_m^2$ (считайте $N = 1.00$).

1 Правильный метод	0.05
2 Ответ $m=\frac{H}{2\lambda}\biggl(1-\frac{1}{n}\biggr)\,\theta_{m}{}^{2}$	0.05

B3 ^0.10 Постройте соответствующий график.

1 15 точек нанесены на график.	20 × 0.01
2 Не нарисована прямая.	-0.04
3 Потеряны подписи осей.	2 × -0.02
4 Слишком маленький график.	-0.04

B4 ^0.10 Найдите коэффициент наклона и свободный член.

1 Найдено $A = 0.43$ и $B = 275.7$.

0.10

B5 ^0.60 Используя коэффициент наклона, найдите толщину толстой пластинки.

1 Ответ попадает в $3\%$ от значения на установке	0.50
2 Ответ попадает в $5\%$ от значения на установке	0.30
3 Правильная погрешность ($0.004 \text{мм}$)	0.10

C1 ^0.60 Повторите задание B1 (15 точек от $0$ до $20$ градусов).

1 Получено и пересчитано 15 точек.

60 × 0.01

C2 ^0.10 Повторите задание В2 для произвольного $N$.

1 Правильный метод.	0.05
2 Ответ: $m=\frac{H}{2\lambda}\biggl(N-\frac{N^{2}}{n}\biggr)\theta_{m}2$	0.05

C3 ^0.20 Постройте соответствующий график.

1 Нарисовано 15 точек.	20 × 0.01
2 Не нарисована прямая.	-0.04
3 Не подписаны оси.	2 × -0.02
4 Маленький масштаб графика.	-0.04

C4 ^0.10 Найдите коэффициент наклона и свободный член.

1 Найдено $B = 128$ и $A = -0.50$.

2 × 0.05

C5 ^0.60 Найдите показатель преломления неизвестной жидкости ($N$).

1 $1.31 < N < 1.34$	0.45
2 $1.30 < N < 1.35$	0.25
3 Формула для погрешности: $\Delta N = \frac{n}{2{\sqrt{\left({\frac{n}{2}}\right)^{2}-c\ n}} }\Delta c$	0.05
4 Погрешность: $\Delta N = 0.002$	0.10

D1 ^0.70 Повторите задание A1 для этого случая (25 точек данных от $0$ до $70$ градусов).

1 Снято 25 точек.

70 × 0.01

D2 ^0.80 Выполните простые вычисления и исключите $\phi_0$ из уравнений $(1)$ и $(4)$. Затем получите соотношение вида $N(n-N) + u N = w$. Найдите $u$ и $w$ в терминах $n$, $m$, $h$, $\lambda$ и $\theta$.

1 $u={\frac{m\lambda}{h}}$	0.30
2 $w={\frac{{\frac{m\lambda}{h}}\left(n+{ {\frac{m\lambda}{2h}}}\right)}{1-\cos\theta_{m}}}$	0.50

D3 ^1.20 С помощью калькулятора вычислите $u$ и $w$.

1 Рассчитаны 25 $u$ и 25 $w$.

120 × 0.01

D4 ^0.30 Постройте график зависимости $w$ от $u$.

1 Построен график из 25 точек.	30 × 0.01
2 Не подписаны оси.	2 × -0.02
3 Маленький масштаб.	-0.05

D5 ^0.20 Для линейной области на предыдущем графике вычислите наклон и свободный член.

1 Проведена прямая на линейном участке.	0.05
2 На линейном участке больше 15 точек.	0.05
3 Найдены $A = 0.2373$ и $B = 1.337$.	2 × 0.05

D6 ^1.60 Найдите показатель преломления, сначала используя коэффициент наклона $(N_B)$, а затем с помощью свободного члена $(N_A)$.

1 $1.30 < N_B < 1.35$	0.70
2 $1.28 < N_B < 1.37$	0.40
3 $1.30 < N_A < 1.35$	0.60
4 $1.27 < N_A < 1.38$	0.30
5 Погрешность $\Delta N_B = 0.005$	0.10
6 Формуля для погрешности: $\Delta N_A = \frac{\Delta A}{2\sqrt{(n/2)^2 - A^2}}$	0.10
7 Численное значение погрешности $\Delta N_A = 0.0005$	0.10

Дифракция на фазовых структурах

Разбалловка