| A1. 1 $S_0 = \sigma T_S^4 \left( \frac{R_S}{d} \right) ^2.$ | 0,40 |
|
| A1. 2 Указание сохранения энергии | 0,10 |
|
| A1. 3 Численный ответ $S_0 = 1.35 \times 10^3~Вт/м^2$ | 0,20 |
|
| A1. 4 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|
| A2. 1 $T_E = \left( \frac{S_0}{4 \sigma} \right)^{\frac14} = \sqrt{ \frac{R_S}{2d} } T_S$ | 0,40 |
|
| A2. 2 Указание баланса энергии | 0,10 |
|
| A2. 3 Численный ответ $T_E = 278~К$ | 0,20 |
|
| A2. 4 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|
| A3. 1 $f(x) = 5 (1 - e^{-x})-x$ | 0,40 |
|
| A4. 1 $x_{\text{m}} = \{4.96, 4.97 \}$ | 0,30 |
|
| A4. 2 Более 4 значащих цифр | 0,20 |
|
| A4. 3 Численное значение $b = [2.89, 2,90] \times 10^6~нм \cdot К$ | 0,10 |
|
| A4. 4 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|
| A5. 1 $\lambda^S_{\max} = [5.01, 5.02] \times 10^2 ~ нм$ | 0,10 |
|
| A5. 2 $\lambda^E_{\max} = 1.04 \times 10^4 ~ нм$ | 0,10 |
|
| A5. 3 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|
| A6. 1 $\gamma = \left( \frac{d}{R_S} \right)^2 \times \left( \frac{T_E}{T_S} \right)^5 = \left( \frac{\lambda_S}{\lambda_E} \right)^5 \times \left( \frac{d}{R_S} \right)^2$ | 0,60 |
|
| A6. 2 Указание $\tilde{u}_S = \left( \frac{R_s}{d} \right)^2 u_s(\lambda)$ | 0,30 |
|
| A6. 3 Численное значение $\gamma = [1.20,1.21] \times 10^{-2}$ | 0,20 |
|
| A6. 4 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|
|
B1. 1
$T_A = \left( \frac{(1-r_A)S_0}{4 \sigma} \right)^\frac14$ $T_E = \left( \frac{(1-r_A)S_0}{2 \sigma} \right)^\frac14$ Два верных ответа |
0,80 |
|
| B1. 2 Один верный ответ | 0,60 |
|
| B1. 3 Нет верных ответов, но есть два верных ЗСЭ | 0,40 |
|
| B1. 4 Нет верных ответов, но есть один верный ЗСЭ | 0,20 |
|
| B1. 5 Численный ответ $T_A = 2.58 \times 10^2~К$ | 0,10 |
|
| B1. 6 Численный ответ $T_E = 3.07 \times 10^2~К$ | 0,10 |
|
| B1. 7 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|
| B2. 1 $\tilde{S_0} = r_A S_0$ | 0,10 |
|
| B2. 2 $\tilde{S}_1 = (1-r_A)^2r_ES_0 = \frac{(1-r_A)^2}{r_A} r_E \tilde{S}_0$ | 0,30 |
|
| B2. 3 $\tilde{S}_n= \frac{\tilde{S}_{n-1}}{1-r_A} r_A r_E \times (1-r_A) = r_A r_E \tilde{S}_{n-1} = (r_Ar_E)^{n-1} \tilde{S}_1$ | 0,50 |
|
| B2. 4 $\tilde{S} = \sum^{\infty}_{n=0} \tilde{S}_n = \tilde{S}_0 + \tilde{S}_1 \sum^{\infty}_{n=1}(r_A r_E)^{n-1}$ | 0,30 |
|
| B2. 5 Ответ: $\alpha = r_A + \frac{(1-r_A)^2r_E}{1-r_Ar_E}$ | 0,20 |
|
| B2. 6 Численный ответ $\alpha = 3.13 \times 10^{-1}$ | 0,20 |
|
| B2. 7 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|
| B3. 1 $T_E = \left[ \frac{(1-\alpha)}{2\sigma (2-\varepsilon)} S_0 \right]^\frac14$ | 0,60 |
|
| B3. 2 Численное значение $\varepsilon = [8.07, 8.11] \times 10^{-1}$ | 0,40 |
|
| B3. 3 неверное число, но верная формула для $\varepsilon$ | 0,20 |
|
| B3. 4 более 4 значащих цифр | 0,30 |
|
| B4. 1 $ \frac{dT_E}{d \varepsilon} = \frac14 \left[ \frac{(1-\alpha)S_0}{2\sigma(2-\varepsilon)} \right]^\frac14 \frac1{2-\varepsilon}$ | 0,60 |
|
| B4. 2 Численное значение $\delta T = [4.87, 4.92] \times 10^{-1}~К$ | 0,20 |
|
| B4. 3 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|
| B5. 1 $\varepsilon = \frac{\sigma T_E^4 - (1-\alpha)S_0/4}{\sigma(T_E^4 - T_A^4)}$ | 0,60 |
|
| B5. 2 Верное выражение для ЗСЭ | 0,30 |
|
| B5. 3 $k = \frac{(2T_A^4 - T_E^4)\times [\sigma T_E^4 - (1-\alpha) S_0/4]}{(T_E^4-T_A^4) \times (T_E-T_A)}$ | 0,60 |
|
| B5. 4 Верное выражение для ЗСЭ | 0,30 |
|
| B5. 5 Численное значение $\varepsilon = [8.47, 8.52] \times 10^{-1}$ | 0,20 |
|
| B5. 6 Численное значение $k= [3.57, 3.66] \times 10^{-1}~Вт/(м^2 К)$ | 0,20 |
|
| B5. 7 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|
| B6. 1 $\varepsilon \left[ \frac1{T_E-T_A} + \frac{4T_E^3}{2T_A^4-T_E^4} \right] \frac{dT_E}{d\varepsilon} = 1 + \varepsilon \left[\frac{8T_A^3}{2T_A^4-T_E^4} + \frac1{T_E-T_A} \right] \frac{dT_A}{d\varepsilon}$ | 0,40 |
|
| B6. 2 $1 + \varepsilon \left[\frac{4T_E^3}{T_E^4-T_A^4} - \frac{4 \sigma T_E^3}{\sigma T_E^4 - (1-\alpha)S_0/4} \right] \frac{dT_E}{d\varepsilon} = \frac{4T_A^3}{T_E^4-T_A^4} \varepsilon \frac{dT_A}{d\varepsilon}$ | 0,40 |
|
| B6. 3 Численный ответ $\delta T_E = [5.21, 5.27] \times 10^{-1}~К$ | 0,20 |
|
| B6. 4 Более 4 значащих цифр | 0,10 |
|