В этой задаче вам предстоит изучить механизм работы детской игрушки «Дятел», состоящей из деревянной фигурки дятла, с помощью пружинки прикрепленной к деревянной шайбе, сквозь которую продет металлический стержень. Если поднять дятла вверх по стержню, а потом отпустить, слегка подтолкнув его в горизонтальной плоскости, то достаточно быстро средняя скорость его движения $v$ станет постоянной.
На скорость движения дятла влияет то, как быстро он колеблется на пружинке. При описании колебаний (повторяющихся процессов) удобно говорить о периоде $T$ – минимальном времени повторения процесса. Величину, обратную периоду, называют частота: $\nu={1}/{T}$. Измеряется частота в герцах $[Гц]=с^{-1}$. Также для измерения частоты часто используют размерность $\mathrm{R P M}$ (от англ. «оборотов в минуту»). Очевидно, что $60~ \mathrm{R P M}=1~Гц$. Если период механического процесса мал (а частота велика), то невооруженным глазом уловить повторения очень сложно (картинка «расплывается»). Тогда для определения частоты процесса можно воспользоваться стробоскопическим эффектом, возникающим, когда процесс освещается периодическими вспышками света. При определенных условиях связи частоты вспышек и частоты процесса (например при их равенстве) в потоке света процесс «застывает».
Для описания движения дятла вам предлагаются две физические модели: «падение» и «перешагивание». В модели «падение» предполагается, что в течение определенной неизменной доли $1-k$ половины периода $\frac{T}{2}$ колебаний дятла «заклинивает» и он не движется по стержню, а в оставшуюся долю половины периода $k$ он свободно падает в поле силы тяжести (см. рисунок 1).
В этом случае средняя скорость его движения $v_{1}$ будет выражаться уравнением:
$$v_1=\dfrac{\dfrac{g(k T / 2)^{2}}{2}}{T / 2}=\dfrac{k^{2} g T}{4} \tag{1}$$В модели «перешагивание» предполагается, что временем свободного падения в течение периода колебаний можно пренебречь, а дятел только «шагает» вниз по стержню между неподвижными положениями (см. рисунок 2).
Вертикальное смещение $\Delta x$ при каждом «шаге» зависит только от геометрических параметров дятла и стержня и неизменно в течение всей задачи. В этом случае средняя скорость движения дятла $v_2$ будет выражаться уравнением:
$$v_{2}=\frac{2 \Delta x}{T} \tag{2}$$
Для того, чтобы изменять частоту колебаний дятла, а вследствие этого и скорость движения, необходимо изменять его массу. Для этого можно прикреплять к дятлу пластилин, как показано на рисунках 4 и 5. Очень важно закреплять пластилин на одном уровне с креплением дятла к пружине!
Измерьте среднюю скорость $v$ и частоту колебаний дятла $\nu$ при пяти различных ненулевых массах пластилинового довеска. Для этого используйте массы пластилина от $0~г$ до $8~г$. На стержне можно оставлять отметки выданным вам корректором (замазкой)
Для тех моделей, которые однозначно признать неверными нельзя, постройте графики зависимостей $v(\nu)$ так, чтобы графики зависимостей получились линейными.
Можно ли, исходя из полученных графиков сделать однозначный вывод о правильности какой-либо из моделей? Если да, то какой?