На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится длинная доска массой $m_{1}$, на правый край которой помещён брусок массой $m_{2}$. Брусок соединён со стенкой лёгкой нерастянутой пружиной жёсткости $k$. К доске с помощью лёгкой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, прикреплён груз массой $M$ (см. рисунок).

В начальный момент система покоится. Между доской и бруском существует сухое трение. Длина доски и начальное расстояние от блока до доски достаточно велики.

1 Какой путь $L$ преодолеет брусок к тому моменту времени, когда между ним и доской начнётся проскальзывание? Исследуйте, как результат зависит от коэффициента трения $\mu$.

A S

2 Вычислите время $t$ движения бруска, за которое он преодолеет расстояние $L$.

A S