Закрытый снизу тонкостенный цилиндр длиной $L=1.50~м$ установлен вертикально. В верхней части он соединён с другим цилиндром значительно большего диаметра (см. рисунок).

В нижнем цилиндре на расстоянии $h=h_{1}=380~мм$ от верхнего края расположен тонкий лёгкий поршень. Над поршнем находится слой ртути высотой $h+\Delta h$, где $\Delta h \ll h$, ниже поршня - гелий под давлением $p_{1}=p_{0}+\rho_{р} g h_{1}$, где $p_{0}=760~мм~рт.ст.$ - атмосферное давление, $\rho_{р}=13.6~г/см^{3}$ - плотность ртути. Из-за большой разницы диаметров цилиндров изменением $\Delta h$ можно пренебречь при смещениях поршня по всей длине нижнего цилиндра.

Поршень находится в равновесии. Является ли это положение равновесия устойчивым? Существуют ли другие положения равновесия? Если есть, то при каких расстояниях $h_{i}$ от поршня до верхнего края? Являются ли эти положения равновесия устойчивыми?

A S

Можно считать, что при малых изменениях объёма под поршнем температура гелия остаётся постоянной.