В океанах на большой глубине около срединно-океанических хребтов могут встречаться такие источники тепла, как чёрные курильщики. Они извергают геотермальную воду высокой температуры. После одного из таких выбросов в толще океана появился слой теплой воды, температура $t$ в котором изменялась с глубиной $h$ так, как показано на рисунке (представлен на отдельном листе).

Продукты выброса чёрных курильщиков также часто содержат различные газы, которые формируют маленькие пузырьки.

1 Найдите все возможные значения глубины, на которых пузырёк в воде будет находиться в равновесии.

A S

2 Определите, являются ли найденные положения равновесия устойчивыми.

A S

Считайте, что:

• течение в воде отсутствует, и она находится в состоянии покоя;
• пузырёк всегда имеет форму шара, и давление внутри него равно внешнему давлению воды;
• газ внутри пузырька можно считать идеальным;
• температура внутри пузырька равна температуре окружающей воды;
• газ не растворяется в воде.

Молярная масса газа $\mu = 222 \, г/моль$, плотность воды постоянна и равна $\rho_{в}=1020 \, кг/м^3$, универсальная газовая постоянная $R = 8{,}3\ Дж/(моль\cdot К)$, ускорение свободного падения $g = 10 \, м/с^2$, атмосферное давление $p_0=10^5 \,Па$.

Примечание. При сдаче работы лист с рисунком вкладывается в решение участника.