При описании полёта тела в поле силы тяжести часто применяется проецирование используемых векторных величин на горизонтальную и вертикальную оси (рис. 1).
В отсутствии сопротивления воздуха движение тела вдоль горизонтальной оси является равномерным, координата тела по этой оси линейно зависит от времени: $$x=x_{0}+v_{0 x} t \tag{1}$$где $x$ – координата тела по горизонтальной оси в момент времени $t$, $x_{0}$ – координата тела в момент времени $t=0$, $v_{0 x}$ – проекция начальной скорости тела на горизонтальную ось.
Движение тела по вертикальной оси может быть описано квадратичной зависимостью координаты от времени: $$y=y_{0}+v_{0 y} t-\frac{g t^{2}}{2} \tag{2}$$где $y$ – координата тела па вертикальной оси, направленной вверх, в момент времени $t$, $y_{0}$ – координата тела в момент времени $t=0$, $v_{0 y}$ – проекция начальной скорости тела на вертикальную ось, $g=9.8~м/с^2$ – ускорение свободного падения тела.
В данной задаче предлагается исследовать движение стального шара. Для осуществления запуска шарика с неизменной от одного полёта к другому начальной скоростью в задаче предлагается использовать магнитную пушку (рис. 2).
В исходном положении к магниту прикрепленному к алюминиевому профилю присоединены два металлических шара, один из них будем называть шар-снаряд, другой - промежуточный шар. С другой стороны магнита па профиль кладут еще один пар, называемый бьющим, и слегка подталкивают его в направлении магнита. Бьющий шар ускоряется за счет притяжения к магниту и ударяет магнит. Импульс бьющего шара передается через магнит и промежуточный шар шару-снаряду. Тот в свою очередь отрывается от конструкции и начинает свой полёт.
