На двух одинаковых горизонтальных V-образных рейках (см. рисунок ниже), образующих двугранный угол $2 \gamma$ ($\operatorname{tg} \gamma=0.100$), находится сплошной биконус с диаметром основания $D=2 R=8.00~ см$ и расстоянием между вершинами $2 h=20.0~ см$, представляющий собой два идентичных однородных конуса, жестко скрепленных своими основаниями. Вначале биконус удерживают так, что его центр масс находится над вершиной двугранного угла симметрично относительно его биссекториальной плоскости. Затем его отпускают, и он начинает катиться по рейкам без проскальзывания.

A1 Найдите зависимость скорости поступательного движения биконуса $v(x)$ от координаты $x$, отсчитываемой по горизонтали от вершины двугранного угла до центра масс биконуса. Рассчитайте величину скорости биконуса $v_{0}$ при $x_{0}=50.0~ см$. Определите максимальную угловую скорость $\omega_{\max },$ которую достигнет биконус в процессе движения.

Считайте, что высота реек превышает радиус основания конуса, а ускорение свободного падения равно $g=9.80 {~м} / {с}^{2}$.