В бесконечной электрической цепи, фрагмент схемы которой представлен на рисунке, каждая треугольная ячейка содержит три источника с одинаковыми внутренними сопротивлениями $r$, но разными ЭДС ($\cal{E}$, $2\cal{E}$ и $3\cal{E}$), причём полярность подключения источников с одной и той же ЭДС периодически меняется (см. рис.).

1 Чему равны разности потенциалов $(\varphi_{+}-\varphi_{-})$ между плюсом и минусом каждого источника в данной цепи?

2 Определите силы токов через все источники в данной цепи.

3 Какое сопротивление $R_1$ покажет омметр при подключении к плюсу и минусу источника с ЭДС $\cal{E}$, находящегося в данной цепи? Какие сопротивления $R_2$ и $R_3$ покажет прибор, если сделать то же самое с источниками $2\cal{E}$ и $3\cal{E}$ соответственно? Будут ли зависеть показания омметра от полярности его подключения?

4 Один из источников с ЭДС $2\cal{E}$ заменили другим источником с ЭДС, равной $\cal{E}$, и внутренним сопротивлением $r/2$. Какова в этом случае будет сила тока $I$, текущего через заменённый источник?

Величины $\cal{E}$ и $r$ считайте известными. Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь.