A1
Вспомните выражения для отражения и пропускания монохроматичного параллельного пучка света, падающего из вакуума на поверхность плоской изотропной преломляющей среды с показателем преломления $n$. Обозначим через $r_{n}$ и $r_{p}$ амплитудные коэффициенты отражения, где индекс $p$ соответствует случаю, когда колебания будут параллельны плоскости падения, и индекс $n$ – случаю, когда они нормальны к этой плоскости. Соответствующие коэффициенты пропускания обозначим через $t_{p}$ и $t_{n}$.
B1
Примените результаты задания A1 к следующим двум заданиям. Стеклянная призма $A$, угол при вершине которой равен $60^{\circ}$, имеет для исследуемого излучения показатель преломления $1.52$. На грань $AB$ призмы падает параллельный монохроматичный пучок этого излучения, который перпендикулярен стороне $A$ и направлен под таким углом, что отклонения от пучка, выходящего из грани со стороной $AC$, минимальны. Падающий пучок линейно–поляризован так, что его колебания составляют угол $45^{\circ}$ с плоскостью падения. Чему равен угол, образованный выходящими колебаниями с плоскостью падения?
C1
Каким образом необходимо изменить угол $BAC$ призмы и поляризацию падающего света, чтобы при отражении пучка на входе и выходе в стеклянной призме не было световых потерь?
D1
Теперь будем считать, что призма сделана из исландского шпата; она тщательно вырезана таким образом, что сечение $ABC$ представляет собой равносторонний треугольник, где грань $BC$ – плоская и полированная. Ось кристалла параллельна плоскости $ABC$. Покажите, что параллельный пучок линейно–поляризованного монохроматического света, падающий нормально на грань $AB$ и распространяющийся с направлением колебаний, составляющим угол $45^{\circ}$ с плоскостью $ABC$, полностью отражается на грани $BC$, но на выходе из призмы на грани со стороной $AC$ он эллиптически поляризован. Пренебрегите потерями при отражении на входе и выходе из призмы, так как они малы вблизи нормального падения, и укажите, как выходящие эллиптически поляризованные колебания зависят от высоты $h$ треугольника $ABC$ и от двух главных показателей преломления шпата $n_{0}=1.65$ и $n_{e}=1.48$.
E1
Наконец, будем считать, что ось кристалла нормальна к входной грани со стороной $AB$, т.е. параллельна падающему пучку. Покажите, что тогда на выходе из призмы имеются два различных пучка, которые отразились от $BC$. Определите направление каждого из выходящих пучков и укажите, с какими направлениями колебаний они распространяются.
