Оборудование:
Один $моль$ вещества это такое количество вещества, в котором содержится $N_A = 6.02 \cdot 10^{23} ~\text{моль}^{-1}$ молекул.
В начале прошлого века Петр Дебай и Эрих Хюккель разработали первую теорию поведения заряженных частиц в окружении большого количества других заряженных частиц. Несмотря на то, что этот подход позволил количественно объяснить многие явления в плазме и электролитах, многие фундаментальные вопросы связанные с поведением ионов в растворах до сих пор остаются нерешенными.
Для теоретического описания микроскопических явлений в электролите удобнее использовать удельную проводимость $\kappa$ (каппа) вместо удельного сопротивления $\rho$. При этом сопротивление $R$ между концами длинного провода длиной $L$ и сечением $S$ выражается через его удельную проводимость как
\[ R = \frac{L}{\kappa S}.\]
Если электрический ток $I$ равномерно течет через провод с площадью поперечного сечения $S$, то говорят о плотности электрического тока $j=I/S$.
Обратите внимание, что из-за различных поверхностных химических явлений на границах раздела «раствор-электрод» всегда образуются паразитная ЭДС, которая может медленно меняться со временем. Ваши дальнейшие измерения должны учитывать эту ЭДС. Будет лучше всего, если эта ЭДС не будет измеряться и не будет содержаться в формулах для пересчета.
Контактировать с электролитом должны ТОЛЬКО графитовые стержни, так как их поверхность в гораздо большей степени инертна, чем поверхность металлов.
Измерьте зависимость удельной проводимости раствора $\kappa$ от молярной концентрации $c$ соли в нем. Получите не менее 10 точек.
Примечание: в установке для измерения $\kappa$ вы должны надежно понимать как устроены токи в той области пространства, на которой падает большая часть приложенного напряжения.
В растворе соль $\rm NaCl$ полностью распадается на заряженные ионы $\rm Na^+$ и $\rm Cl^-$, то есть в растворе соли с молярной концентрацией $c$ эта соль существует в виде ионов натрия $\rm Na^+$ с концентрацией $c$ и ионов хлора $\rm Cl^-$ тоже с концентрацией $c$. Заряд ионов равен $\pm e$, где $e=1.60\cdot10^{-19}~Кл$. Дальше в ходе задачи будем называть ион натрия просто положительно заряженным и приписывать ему индекс «$+$» а ион хлора отрицательно заряженным и приписывать ему индекс «$-$».
Оба типа ионов под действием внешнего поля $\vec{E}$ начинают двигаться и создают электрический ток. На любые двигающиеся в жидкости объекты действует сила вязкого трения $\vec{F} = - \mu \vec{v}$, где величина $\mu$ называется подвижностью. Вязкость воды $\eta = 8.9\cdot10^{-4}~Па\cdotс$.
Влиянием ионов друг на друга пренебрегайте.
Ответы выразите через подвижности ионов $\mu_+$ и $\mu_-$ и их молярную концентрацию $c_+=c_-=c$.
Эти отклонения легко объяснить качественно: при построении теории мы не учли взаимодействие ионов друг с другом. При повышении концентрации среднее расстояния между ионами начинает уменьшаться, поэтому двигающиеся в противоположные стороны ионы начинают пролетать на маленьких расстояниях друг рядом с другом. Взаимодействие между ионами имеет кулоновский характер и применима аналогия с гравитацией: чем меньше прицельный параметр тем сильнее отклонение.
Чтобы описать только подвижность ионов (и пренебрегать их взаимодействием) используется понятие предельной молярной проводимости: $\Lambda_0=\Lambda(c=0)$.
