Солнечный парус представляет собой плоское зеркало массой $m=1.660~г$ и площадью $S=1.000~м^{2}$. Парус ориентирован перпендикулярно солнечным лучам и движется вдоль линии, проходящей через центр Солнца и центр зеркала. В начальный момент времени оно находится на расстоянии $R_{0}=1~а.е.$ от Солнца.

На каком расстоянии $R_{1}$ от Солнца будет парус через $t_{1}=1$ час полёта, если он двигался с постоянной, но неизвестной скоростью $v \ll c$?

A S

Одна астрономическая единица равна расстоянию от Земли до Солнца: $R_{0}=150.0 \cdot 10^{6}~км=1~а. е.$ Импульс фотона $p$ и его энергия $E$ связаны соотношением $p c=E$, где $c=2.998 \cdot 10^{8}~м/с$ - скорость света. Поток испускаемых протонов, нейтронов и других частиц, исходящих от Солнца, не учитывать. Солнечная постоянная $W_{0}=1.367~кВт/м^{2}$ - суммарный поток солнечного излучения, проходящий за единицу времени через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно потоку, на расстоянии $1~а. е.$ от Солнца.

Примечание. Знаете ли вы, что продолжительность года равна $\pi \cdot 10^{7}$ секунд с точностью $0.5$ процента?