В далёкой-далёкой галактике станции инопланетян способны притягивать космические корабли, находящиеся в зоне их действия. Сила притяжения $\vec F$ прямо пропорциональна расстоянию $\vec r$ от станции до корабля: $\vec F = -P\vec r$, где $P$ — коэффициент силы станции.
Три такие станции расположены в вершинах прямоугольного треугольника с углом $30^\circ$ и гипотенузой длиной $l$. Две станции, находящиеся в вершинах острых углов, характеризуются коэффициентом силы $P$, а станция в вершине прямого угла — коэффициентом силы $2P$.
В пунктах 1–3 космические станции неподвижны.

1 Определите расстояния от каждой станции до точки, в которой корабль будет находиться в равновесии.

В начальный момент времени космический корабль массой $m$ находится на середине гипотенузы треугольника, в вершинах которого находятся станции. Скорость корабля равна нулю, двигатели не работают.

2 Определите максимальную скорость корабля $v_{\max}$ в процессе дальнейшего движения.

3 На какое минимальное расстояние в процессе движения корабль приблизится к станции, находящейся в вершине прямого угла?

4 Спустя какое время и на каком расстоянии от начального положения корабль впервые остановится?

Примечание: все объекты можно считать точечными, на корабль не действуют другие силы, кроме сил притяжения со стороны станций.