Незаряженный проводящий шар радиуса $a$ находится на оси $z$ симметрии однородно заряженного зарядом $Q$ кольца, радиус которого $R\gg a$. Плоскости кольца отвечает положение $z=0$. Шар может беспрепятственно перемещаться только вдоль оси $z$.
В этой задаче пренебрегайте силой тяжести.

1 Определите положения $z$ равновесия шара. Укажите, какие из них устойчивые, а какие нет. Ответ выразите через $R$.

2 Определите период колебаний шара около положения устойчивого равновесия $T$. Ответ может содержать $R$, $a$ и физические постоянные.