Logo
Logo

Пролёт магнита

Рассмотрим катушку $C$, ось симметрии $z$ которой горизонтальна, и сильный неодимовый магнит $M$, расположенный соосно катушке. Его магнитный момент направлен вдоль оси $z$. Центр магнита обозначим $O$ и примем его за начало оси $z$. Центр катушки $C$ обозначим $Q$. Зависимость магнитного потока $\Phi$ через неё от координаты $z$ точки $Q$ на оси экспериментально измерена и показана на графике на рисунке (a). Теперь к концам катушки подсоединяют резистор сопротивлением $R=1000~\text{Ом}$, много большее сопротивления катушки, и магнит $M$ пролетает через неё с некоторой скоростью $v$ вдоль оси $z$, как показано на рисунке (b). Значения напряжения на резисторе снимаются в отдельные моменты времени и показаны на графике на рисунке (c). При решении задачи для удобства считайте зависимость напряжения от времени треугольной волной.

1 Пренебрегая влиянием индуцированного в катушке тока на движение магнита $M$, оцените скорость $v$, с которой он пролетает через катушку.

2 Найдите, какой заряд $q$ протёк через резистор $R$ между моментами времени $t_3$ и $t_1$.