Рассмотрим $\omega$-мезон — частицу ненулевой массы изначально находящуюся в состоянии покоя. Он распадается на три $\pi$-мезона одинаковой массы:$$\omega\to3\pi.$$
В этой задаче будем исследовать, какие возможные значения могут иметь кинетические энергии $T_1$, $T_2$ и $T_3$ образовавшихся при распаде $\pi$-мезонов. Используем следующий общий метод. Построим равносторонний треугольник $\triangle A_1A_2A_3$, высота которого равна сумме кинетических энергий мезонов $Q=T_1+T_2+T_3$. Выберем в треугольнике точку $P$ такую, что расстояние от неё до стороны, противолежащей вершине $A_i$, равно $T_i$ $(i=1,2,3)$. Таким образом, каждая точка будет соответствовать набору кинетических энергий $(T_1,T_2,T_2)$. Все возможные наборы могут быть представлены областью внутри треугольника — так называемой физической областью.
Теперь рассмотрим атом позитрония $\text{Ps}$ — находящуюся в невозбуждённом состоянии частицу, состоящую из электрона и позитрона. Покоящийся атом позитрония может распасться на три $\gamma$-кванта:$$\text{Ps}\to3\gamma.$$
Нас интересуют возможные энергии этих $\gamma$-квантов. Вновь построим равносторонний треугольник $\triangle A_1A_2A_3$.