В телескопе установлено сферическое зеркало, поперечный диаметр которого равен $D=0.5~м$ и радиус кривизны $R=2~м$. В главном фокусе зеркала ($F$) помещен приемник излучения в виде круглого диска. Диск расположен перпендикулярно оптической оси зеркала.

A1 Каким должен быть радиус $r$ приемника, чтобы он мог принимать весь поток излучения, отраженного зеркалом? Во сколько раз уменьшится поток излучения, принимаемый приемником, если его размеры уменьшить в восемь раз?

A S

Указание:

• при расчетах для малых значений $\alpha$ ($\alpha\ll1$) можно производить замену $\sqrt{1-\alpha}\approx1-\alpha/2$;
• дифракцию можно не учитывать.